第９卷笔１规 ２ ０ １ １年２月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＷａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｅｅｓ／ａＪ－ｄ １ｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ 水利与建箭工程学报 Ｖ０１．９ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．．２０１１ 考虑变量相关的重力坝建基面抗滑稳定可靠度分析 欧阳彬生，罗 琳 （江西现代职业技术学院，江西南昌３３００９５） 摘要：在重力坝建基面抗滑稳定可靠度计算中，抗剪断摩擦系数和凝聚力存在相关关系。考虑变量 相关更加符合工程实际情况，计算得到的可靠指标可信度更高。本文介绍了变量相关的概念和处理方 法，编制了相应的计算程序，计算了考虑和不考虑变量相关两种工况的抗滑稳定可靠指标。计算结果表 明，考虑变量相关后，可靠指标有较大程度的降低。 关键词：重力坝；抗滑稳定；可靠度；变量相关 中图分类号：ＴＶ６４２．３ 文献标识码：Ａ 文章编号：ｌ６７２—１１４４（２０１１）０１—０ｏ９８—０３ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｇｒａｖｉｔｙ Ｄａｍ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｓｕｒｆａｃｅ’Ｓ Ｓｌｉｄｉｎｇ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｕｎｄｅｒ Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ＯＵＹＡＮＧ Ｂｉｎ—ｓｈｅｎｇ，ＬＵ０ Ｌｉｎ （Ｊｉａｎｇｘｉ Ｍｏｄｅｍ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｎａ；ｗｈａｎｇ，Ｊｉａｎｇｘｉ ３３００９５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｓｌｉｄｉｎｇ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｇｒａｖｉｔｙ ｄａｍ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｓｕｒｆａｃｅ，ｔｈｅｒｅ ｅｘｉｓｔｓ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｒｅ． １ａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ａｎｔｉ—ｃｕｔ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｃｏｈｅｓｉｏｎ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｂｅｉｎｇ ｍｏｒｅ ｉｎ ｌｉｎｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｅ． ｔｕａｌ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔ，ｔｈｅ ｒｅｌｉｂｌａｅ ｉｎｄｉｃａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｈｉｇｈｅｒ．Ｈｅｒｅ，ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ａｎｄ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｐｒｏｇｒａｍ ｉｓ ｗｒｉｔｔｅｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｄｅｘｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｓｔａｂｉｌｉ— ｔｙ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｕｎｄｅｒ ｔｗｏ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ａｎｄ ｗｉｔｈｏｕｔ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｖａｒｉａｂｌｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｕｎｄｅｒ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｖａｒｉａｂｌｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｄｅｘ ｗｏｕｌｄ ｈｅ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｔｏ ａ ｇｒｅａｔ ｅｘｔｅｎｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｒａｖｉｔｙ ｄａｍ；ｓｌｉｄｉｎｇ ｓｔａｂｉｌｉｙ；ｒｅｌｔｉａｂｉｌｉｙ；ｖａｒｉｔａｂｌｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ 混凝土重力坝的抗滑稳定都是靠坝体自身重量 来维持的。传统的计算方法都是基于极限平衡条 在相关关系。变量的相关性通常会影响结构可靠指 标的大小ｌ６Ｊ。本文在介绍变量相关的概念和处理方 法的基础上，编制了相应的计算程序，对考虑变量相 件，取单一的安全系数推算在给定的滑动力条件下 需要的抗滑力，从而确定大坝的经济断面。然而，基 岩参数的不确定性，上部荷载的不恒定性等，计算中 都没有考虑…１。我国目前采用的设计方法是分项系 数表达的近似概率极限状态设计法，对结构可靠性 的度量和控制采用可靠指标，以取代传统的安全系 数设计方法，是当今国内外结构设计的必然趋 势ｌ２＇３ｊ。可靠指标作为度量结构可靠度的基本尺 度，是可靠度设计方法的基础。在变量相互独立的 关的重力坝建基面抗滑稳定可靠度进行了分析。 １计算原理 １．１变量相关的概念 设有ｎ个随机变量Ｘ 一， ，用向量表示为 ｛Ｘ｝＝（Ｘ －．， ） ，其协方差矩阵［ ］为［ ］ 厂 ］＿［ １］ ［ １， ］… ［ ｌ， Ｊ 条件下，目前已有较多计算可靠指标的方法Ｈ ｊ。 然而，实际工程中的有些随机变量常常是相关的，如 ｌＩ Ｃｏｔ，［Ｘ２，Ｘ１］ Ｖａｚ［Ｘ２］…Ｃｏｖ［Ｘ２ ］ ‘’‘ ‘。。 ’‘’ ’‘’ Ｌ ｌ ， １ｊ … … ｌ ｊ 重力坝建基面的抗剪断摩擦系数与抗剪断凝聚力存 收稿日期：２０１０—０１．０１ 修稿日期：２０１１．Ｏ１．３０ 作者简介：欧阳彬生（１９７５一），男（汉族），江西吉安人，硕士研究生，工程师，主要从事建筑施工管理、教学研究工作。 １０Ｏ 水利与建筑工程学报 第９卷 瓦甲： Ｖ为竖亘万同的合力，∑月为水半方同的合 ２２％，相差较大，说明不考虑变量相关时，误差较大。 力，Ａ为坝底宽度。 功能函数对随机变量的偏导数： ＝３结１眠 语 ｆ（０．５ｈ －２１．２５～３２７．２５ （１）在重力坝建基面抗滑稳定可靠度计算中， 考虑抗剪断摩擦系数和凝聚力的相关关系，更加符 合工程实际情况，计算得到的可靠指标可信度更高。 （２）考虑抗剪断摩擦系数和凝聚力的相关关系 后，重力坝建基面抗滑稳定可靠指标有较大程度的 降低。 参考文献： ［１］光耀华．混凝土重力坝安全度的可靠性探讨ｆＪ］．水力 发电学报，１９８５，１１（３）：３９—４６． ：ｆ（７．２ｈ －６３３．２５＋３２７．２５ｄ）＋１０ ＿３２７．２５¨３２７．２５ ＝ ａＺ ＝ａ）， ２２３４ｆ ２２３４￣＋０．２５ｈ ＋３．６ｈ２—２１２５ｈ 一 ．ａＺ ａｆ ３ Ｚ＝６３３．２５ｈ 一３２７．２５ｅｈ ＋３２７．２５ａ ：［２］ 国家电力公司华东勘测设计研究院．ＤＬ５１０８—１９９９．混 ６５．４５ 口Ｃ 凝土重力坝设计规范［Ｓ］．北京：中国电力出版社， ２０００：３４—３８． ２．４计算结果及分析 为反映变量相关对可靠指标的影响，本文计算 了２种工况。 工况１：所有变量相互独立； ［３］信任．浅谈国际标准中结构可靠度设计新方法［Ｊ］． 勇，于淼，等．结构可靠度计算方法综述 水利与建筑工程学报，２００９，７（３）：１３４—１３６，１５８． ［４］韦柳梅，陆［Ｊ］．广西大学学报（自然科学版），２００６，３１（Ｓ１）：２８０— ２８２． 工况２：摩擦系数和凝聚力高级相关，相关系数 ０．８。 ［５］孙卫军，沈保康．岩基上重力坝抗滑稳定的可靠度分析 ［Ｊ］．大坝与安全，１９９２，２２（４）：１１－１６． ［６］ 李斌，严松宏．变量相关情况下结构可靠指标的简化 两种工况对应的抗滑稳定可靠指标见表２。 表２两种工况对应的抗滑稳定可靠指标 算法［Ｊ］．西南交通大学学报，２００４，３９（２）：１４７—１５１． ［７］吴世伟．结构可靠度分析［Ｍ］．北京：人民交通出版社， １９９０：１５４．１６２． 从计算结果可以看出：①考虑变量相关后抗滑 稳定可靠指标有较大程度的减小，这是因为抗剪断 ［８］ 中华人民共和国水利部．ＧＢ５０１９９～９４．水利水电工程 结构可靠度设计统一标准［ｓ］．北京：中国计划出版社， １９９４：１８—２０． 摩擦系数和凝聚力高度相关时，抗剪断摩擦系数和 凝聚力在变量集整体中的作用有所下降。②工况２ 对应的可靠指标比工况ｌ对应的可靠指标减小约 尔 铞 Ｊ， 乖 尔 尔 综 ［９］祁庆和．水工建筑物（第三版）［Ｍ］．北京：中国水利水 电出版社，２００４：８０—８１． 尔 乖 乖 乖 尔 乖 帝 乖 （上接第８２页） ［４３］Ｄｕｎｃａｎ Ｆａｍａ Ｍ Ｅ，Ｔｒｕｅｍｍｌ Ｒ，Ｃｒａｉｇ Ｍ Ｓ．％ｖｏ ａｎｄ ｔｈｒｅｅ ｄｉｍｅｎ一 ｓｉｏｎａｌ ｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｃｏａｌ ｐｉｌｌａｒ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ Ｈｉｇｈｗａｌｌ—ｍｉｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｌ Ｊ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈ Ｓｃｉ Ｇｅｏｍｅｃｈ Ａｂｓｔｒ，１９９５，３２ （３）：２１５—２２５． ［４６３ Ａｌｅｊａ￣ｏ Ｌ Ｒ，Ａｌａｎｓｏ Ｅ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓ ｏｆｔｈｅ ｄｉｌａｔａｎｃｙａｎｇｌｅｉｎ ｒｅｅｋｓ ｎｄ ｒａｏｃｋ ｍａｓｓｅｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ＆Ｍｉｎ‘ ｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２００５，４２：４８１－５０７． ［４７ｊ Ｂｒａｃｅ Ｗ Ｆ，Ｐａｎｌｄｉｎｇ Ｂ Ｗ，Ｓ，－ｈｏｌｚ Ｃ，Ｄｉｌａｔｎｃｙ ｉａｎ ｔｈｅ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｏｆ ［４４］Ｈｏｃｋ Ｅ，Ｂｒｏｗｎ Ｅ Ｔ．Ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｓｔｉｍａｔｅｓ ｏｆ ｒｃｋ ｍａｏｓｓ ｓｔｒｅｎｇｔｈ［Ｊ］． Ｉｎｔ Ｊ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈ Ｍｉｎ Ｓｃｉ，１９９７，３４（８）：１１６５—１１８６． ｃ￣ｓｔｌａｌｉｎｅ ｒｃｋｓ［Ｊ］．Ｊ Ｇｅｏｐｈｙｓ Ｒｅｓｏ １９６６，７１（１６）：３９３９－３９５３． ［４８］Ｈｏｌｃｏｍｂ Ｄ Ｊ．Ａ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｄｉｌａｔａｎｃｙ ｉｎ ｄｒｙ ｒｏｃｋ ａｎｄ ｉｔｓ ［４５］Ｙｕａｎ Ｓ Ｃ，Ｈａｒｒｉｓｏｎ Ｊ Ｐ．Ａｎ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｄｉｌａｔｎｅｙ ａｉｎｄｅｘ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｉｌａｔｎｔａ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ【Ｊｊ．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ＆Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２００４，４１：６７９—６８６． ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ Ｗｅｓｔｅｒｌｙ ｇａｎｉｔｅ［Ｊ］ Ｊ Ｇｅｏｐｈｙｓ Ｒｅｓ，１９７８，８３（Ｂ１０）： ４９４１－４９５０．