预应力混凝土连续梁桥设计

…………………..立交桥…..设计

摘 要

连续梁桥是工程上广泛使用的一种桥型,它不但具有可靠的强度,刚度及抗裂性,而且具有行车舒适平稳,养护工作量小,设计及施工经验成熟的特点。设计一座梁桥必须从桥跨布设,尺寸拟定,钢束布置以及施工方法等方面综合考虑,还要充分考虑设计参数和环境影响。本设计是一联五跨连续梁桥，截面形式为单箱双室，纵向变截面；施工方式是满堂支架整体现浇。该设计首先进行恒载、活载及次内力的计算,在此基础上进行荷载组合,绘制弯矩和剪力包络图；其次,根据短期效应组合配置预应力钢筋，并进行预应力损失的计算；最后，对该连续梁桥进行验算，是否满足设计要求。

关键词：设计 连续梁桥 满堂支架 预应力

I

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Design for ………………………Bridge

Abstract

The continuous beam bridge is a kind of bridge type used widely on the project. It not only has a reliable strength, stiffness and cracking, but also has a smooth journey comfortable, conservation work on the design and construction experience of the characteristics of maturity. Design a bridge must be laid across from the bridge-laying, the size of the development, steel beam layout and construction methods, but also give full consideration to the design parameters and environmental impact. This is a design for a five-span continuous bridge, whose cross-section is two-compartment, and changing on the road direction, constructed by pouring on-site on full framing. The first design includes constant load, the live load and the calculation of the internal forces. On the basis of a load combination, we can draw moment and shear envelope map. Next, according to the short-term effect combination disposition prestressed reinforcement, and carries on the loss of prestress the computation. Finally, carries on the checking calculation to this continuous bridge, whether to satisfy the design requirements.

Key Words: design; continuous bridge; full framing; prestress

II

目 录

目 录

摘要………………………………………………………………………………………………I Abstract……………………………………………………………………………………II 第一章 方案设计……………………………………………………………………………1

1.1 跨径布置………………………………………………………………………………1 1.2 顺桥向设计……………………………………………………………………………1 1.3 横桥向设计……………………………………………………………………………2

第二章 恒载计算……………………………………………………………………………6

2.1节段划分及截面几何要素计算…………………………………………………………6 2.2 一期恒载计算…………………………………………………………………………9 2.3 二期恒载计算…………………………………………………………………………10 2.4 总恒载效应……………………………………………………………………………11

第三章 活载计算……………………………………………………………………………14

3.1 汽车荷载………………………………………………………………………………14 3.2 最大、最小弯矩及其对应的剪力计算………………………………………………15 3.3 最大、最小剪力及其对应的弯矩计算………………………………………………19

第四章 次内力计算…………………………………………………………………………25

4.1 温度次内力计算………………………………………………………………………25 4.2 支座沉降次内力计算…………………………………………………………………36

第五章 内力组合及内力包络图…………………………………………………………42

5.1 短期效应组合…………………………………………………………………………42 5.2 长期效应组合…………………………………………………………………………43 5.3 基本组合………………………………………………………………………………44 5.4 包络图…………………………………………………………………………………45

第六章 预应力筋的计算与布置………………………………………………………46

6.1 原理与方法…………………………………………………………………………… 46 6.2 预应力筋的配置……………………………………………………………………48 6.3 钢束布置………………………………………………………………………………49

III

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第七章 净截面及换算截面几何特性计算……………………………………………56

7.1 概述……………………………………………………………………………………56 7.2 净截面几何特性计算…………………………………………………………………56 7.3 换算截面几何特性计算………………………………………………………………58

第八章 预应力损失及有效预应力计算………………………………………………60

8.1 控制应力计有关参数…………………………………………………………………60 8.2 摩擦损失………………………………………………………………………………60 8.3 锚具回缩损失…………………………………………………………………………62 8.4 弹性压缩损失…………………………………………………………………………65 8.5 应力松弛损失…………………………………………………………………………68 8.6 收缩徐变损失…………………………………………………………………………70 8.7 预应力损失组合及有效预应力计算…………………………………………………73

第九章 承载能力极限状态验算…………………………………………………………76

9.1 正截面承载能力验算…………………………………………………………………76 9.2 斜截面承载能力验算…………………………………………………………………77

第十章 正常使用极限状态验算…………………………………………………………80

10.1 抗裂验算……………………………………………………………………………80

第十一章 持久状况和短暂状况应力验算……………………………………………82

11.1持久状况截面混凝土法向应力验算…………………………………………………82 11.2短暂状况截面混凝土法向应力验算…………………………………………………83

第十二章 墩及桩基础设计与计算………………………………………………………85

12.1 支座…………………………………………………………………………………85 12.2 墩身设计与验算……………………………………………………………………86 12.3 桩基础设计…………………………………………………………………………87

参考文献………………………………………………………………………………………90 致谢………………………………………………………………………………………………………91

IV

第一章 方案设计

第一章 方案设计

1.1跨径布置

1.1.1标准跨径

…………….的设计起讫桩号为：k784+274.323~k784+424.323，实际桥长172m。按照设计任务书中的要求，本联设计要求采用变截面连续箱梁结构形式，布置时，通过计算调整，最终确定本联的跨径布置如下：

26m+40m×3+26 m =172m

标准跨径(相邻墩身轴线距离)布置图示如图1-1。

26 40.00 40.00 40.00 4 26 6 1 2 3 5 图1-1 标准跨径布置(单位：m)

由上图可知本联为五跨连续梁，由参考文献[1]第二章第一节(P69)可知，五跨连续梁合理的跨径布置为：边跨与中跨之比为0.65:1~0.7:1，且对称布置。该桥中选择的边跨与中跨之比为0.65:1。 1.1.2计算跨径

上面的跨径布置为标准跨径，计算跨径还要考虑到两边跨伸缩缝及支座尺寸的折减。为了减小伸缩缝的宽度，把固定支座放在4#墩上，让梁体向两边伸缩。由设计任务书可知本桥的设计年平均温差为±20℃，混凝土材料的温度膨胀系数为1.0×10-5/℃，则可计算得左右两边的伸缩缝宽度至少分别为：4cm，4cm；再考虑到支座尺寸的影响，计算跨径布置如下图1-2：

0.56m+25.4m+40m×3+25.4m+0.56m

0.56 25.40 1

40.00 40.00 40.00 4 25.40 0.56 6 2 3 5

图1-2 计算跨径布置(单位：m)

由上图可知连续梁两端分别有0.56m和0.56m的悬臂段，但由于其长度很小，并且位于支座顶部，对内力影响很小，故在内力计算中忽略不计。故计算跨径为：

25.4m+40m×3+25.4m

1.2顺桥向设计

1.2.1纵坡设计

1

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为了满足桥梁纵向排水的需要，根据设计任务书要求，本设计桥梁纵坡取为1.5%。但由于纵坡坡度很小，对桥梁跨径和梁高基本没有影响，故在具体计算中，计算模型按平坡设计。 1.2.2 梁高设计

2#、3#、4#、5# (墩位编号，见图1-1)支座处梁高：根据参考文献[1]第二章第一节(P69)，梁高为1/16-1/20L，取L/16，即2.5m。

1#、2#支座处梁高：端部剪力效应很大，单靠增加腹板厚度来抵抗剪力，腹板会变得很厚，所以一方面增加腹板厚度，另一方面增大梁高。同时考虑到前后联梁高的衔接，梁高定为1.5m。

跨中梁高：根据文献[1]第二章第一节(P73)，梁高按经验为(1/30~1/50)L，取L/40，即1m。

1.2.3 梁底曲线设计

梁底曲线采用二次抛物线，本联中共有3种抛物线

L1左半跨、L5右半跨(以跨中梁底为原点)： y1=-0.00310x2 (1-1) L2、L3、L4、：y2=-0.00375x2 (1-2) L1右半跨、L5左半跨：y3=-0.00930x2 (1-3)

上面抛物线的计算考虑了支座处水平段长度(由于安放支座的需要，支座顶部的梁体 结构底面要有一定的水平宽度，这一宽度一般要大于支座顶板顺桥向长度)的影响。

1#、6#处分别设置0.56m和0.56m的水平段；其它支座处分别设置1.20m的水平段。但在计算中忽略边支座计算中心以外的直梁段，即两边分别减去了0.56m(左)和0.56m(右)，按计算跨径25.4m+40m×3+25.4m建模计算。 1.2.4 横隔板设计

由参考文献[1]第二章第一节(P94)，在每跨的L/4、L/2、3L/4各设置20cm厚的横隔板，支座处的横隔板厚度与水平段长度相等，在隔板中要设置人孔，以方便维修。具体构造见图1-4~图1-6。

1.3横桥向设计

1.3.1桥面设计

桥面净宽为14.722 m×2，根据参考文献[4]P89，采用分离式双箱截面，对称布置，本设计只取单侧进行设计，单箱设计宽度为14.722m。

参照新长铁路桥设计实例，中间设置1m宽的中央分隔带，两侧分别设置0.5m宽的防

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第一章 方案设计

撞护栏。具体的桥面设计如图1-3：

图1-3桥面布置图(单位：cm)

按照设计任务书的要求，桥面铺装采用三层设计：上层是10cm的沥青混凝土铺装层，中间层为防水层(厚度忽略不计)，下层是6cm的混凝土找平层。 1.3.2 横断面构造

根据设计任务书的要求，桥面横坡为1%，本设计中横坡是由腹板高度变化形成的。采用这种由顶板倾斜产生横坡的方法，要比顶板水平而利用桥面铺装产生横坡的方法要好，前者桥面铺装等厚，桥面各处力学性质一样，汽车行驶安全舒适。由上图可知，桥面板宽度为14.722m，根据参考文献[1](P83)，选用单箱双室截面。为了避免使用横向预应力筋，根据设计经验，悬臂取为2m。为了减小墩身尺寸，两侧采用斜腹板形式，腹板外侧面位置不变，2#、3#、4#底板宽9.266m，其它位置处的底板宽度可由梁高变化而定，公式如下：

Lx=9.266+(2.5–Hx)×0.728/2×2 (1-4)

式中 Lx—待求的底板宽度；

Hx—与Lx相应的截面高度。

图1-4 2#、3#、4#、5#顶截面(单位：mm)

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图1-5 1#、6#墩顶截面(单位：mm)

图1-6 跨中截面(单位：mm)

具体截面构造设计如图1-4~图1-6。

由上图可知相邻两腹板间距在5m左右，同时考虑到顶板布置预应力钢筋的需要，由参考文献[1]表4-2-6可知桥面板厚度统一取0.25m；跨中底板厚度0.25m；支座处梁截面

图1-7 L1底板(腹板)变化(单位：mm)

图1-8 L2、L3、L4跨底板(腹板)变化(单位：mm)

图1-9 L5跨底板(腹板)变化(单位：mm)

腹板和底板为了满足承压和构造需要分别加厚，中间厚度线形变化变化，具体如图1-7~图

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第一章 方案设计

1-9。人孔构造随梁高而变，最大的150cm×100 cm，最小的150cm×40 cm。为减小应力集中腹板和底板相接处设置45cm×15cm的梗腋，腹板和顶板相接的内部设置15cm×15cm~40cm×10cm的梗腋。悬臂板从内侧根部向外侧端部渐变，根部为50cm厚，端部20cm厚，这种截面变化形式基本符合内力分布形式，充分有效的利用了材料。

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第二章 恒载计算

2.1节段划分及截面几何要素计算

2.1.1节段划分原则

为了计算比较准确，建立的计算模型就要更接近设计实体，本设计采用结构力学求解器建模。由于本联连续梁桥是变截面结构，在建模分段时就不能采用等分的方法。本设计依照支点处划分的比较密集、其它地方相对支座处划分稀疏的原则进行节段划分，同时考虑到求解计算截面内力效应的方便，在计算截面处要分开。 2.1.2节段划分

原则上节段划分越细计算准确，但考虑到建模的复杂性和计算软件的计算能力，本联五跨共分62个单元，具体分段如图2-1。

L1

L2

L3

L4

L5

图2-1节段划分图

2.1.3截面及单元几何性质

由图2-1可知，在节段划分中共有17种不同类型的截面，分别为1-1~17-17。由于杆

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第二章 恒载计算

件是变截面的，在建模时取杆件两端的截面性质的平均值作为本杆件单元的性质，以等截面杆件建模，由图2-1可知共有17种杆件类型。

截面特性计算采用Excel表格进行计算，由于本设计中桥面板有1%的小坡度，利用Excel编制计算表格时，近似认为桥面板水平。计算表格如表2-1。

表2-1 截面性质计算表

L1(m) L2(m) L3(m) 数据输入区 L4(m) L5(m) L6(m) L7(m) L8(m) L9(m) 结果 桥面板宽 截面高度 底板宽度 悬端厚度 顶板厚度 中腹板厚 底板厚度 斜腹板厚 斜腹板H 9.1883 14.722 1.5 9.994 0.20 0.25 0.5 0.4 0.45 0.364 2.8316 L10(m) L11(m) L12(m) L13(m) L14(m) L15(m) L16(m) L17(m) L18(m) 斜腹板V 左梗腋H 左梗腋V 右下梗腋H 右下梗腋V 中上梗腋H 中上梗腋V 右顶梗腋H 右顶梗腋V yx(m) 0.7682 1.0 0 0 0.45 0.15 0.2 0.15 0.4 0.1 ys(m) 0.7318 截面积(m2) 惯性矩(m4) 注：表中的L1~L18为截面的构造尺寸，具体如图2-2。

图2-2 截面构造图示

在表2-1中输入各截面的构造尺寸即可求计算得各截面的性质，如表2-2所示。

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表2-2 截面性质汇总表

截面号 0-0 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5 6-6 7-7 8-8 9-9 10-10 11-11 12-12 13-13 14-14 15-15 16-16 17-17 高顶板宽(m) (m) 1.5 1.5 1.29 1.06 0.94 1.01 1.23 1.70 2.19 2.47 2.5 2.48 2.31 1.97 1.58 1.28 1.09 1 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 顶板厚(m) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 底板宽(m) 底板厚(m) 斜腹板厚(m) 0.45 0.45 0.43 0.41 0.40 0.40 0.40 0.40 0.46 0.52 0.55 0.53 0.49 0.42 0.40 0.40 0.40 0.40 中腹板厚(m) 0.5 0.5 0.48 0.46 0.45 0.45 0.45 0.45 0.51 0.57 0.60 0.58 0.54 0.47 0.45 0.45 0.45 0.45 yx(m) ys(m) A(m2) I(m4) 9.994 0.40 9.994 0.3882 10.1502 0.34096 10.3144 0.2724 10.4023 0.25 10.35 0.25 10.1884 0.25 9.8482 0.25 9.4908 0.3504 9.2844 0.4448 9.266 0.50 9.2772 0.465 9.4074 0.405 9.6518 0.28 9.9332 0.25 10.1556 0.25 10.2896 0.25 10.358 0.25 杆件性质取两端截面性质的平均值，结果见表2-3。

表2-3 杆件性质表

杆件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 高(m) 1.5 1.40 1.18 1 0.98 1.12 1.47 1.95 2.33 2.49 2.49 2.40 2.14 1.78 1.43 1.19 1.05 顶板宽(m) 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 14.722 顶板厚(m) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 底板宽(m) 9.994 10.072 10.232 10.3583 10.3761 10.269 10.018 9.669 9.387 9.275 9.271 9.342 9.529 9.792 10.044 10.222 10.323 底板厚(m) 0.39 0.36 0.31 0.26 0.25 0.25 0.25 0.30 0.40 0.47 0.48 0.44 0.34 0.27 0.25 0.25 0.25 斜腹板厚(m) 0.45 0.44 0.42 0.41 0.4 0.4 0.4 0.43 0.49 0.54 0.54 0.51 0.46 0.41 0.4 0.4 0.4 中腹板厚(m) 0.5 0.49 0.47 0.46 0.45 0.45 0.45 0.48 0.54 0.59 0.59 0.56 0.51 0.46 0.45 0.45 0.45 yx(m) ys(m) A(m2) I(m4) 8

第二章 恒载计算

2.2一期恒载计算

2.2.1恒载极度及刚度计算

由于实际的杆件是变截面的，所以在建模时，杆件恒载取用线性荷载较符合实际。每个杆件要确定两端截面的荷载极度，公式为：

q=Aγc (2-1)

其中γc=25kN·m2；

表2-4 恒载极度及刚度计算表

杆件类型 q(kN/m) EI(kN·m 杆件类型 q(kN/m) EI(kN·m 杆件类型 q(kN/m) EI(kN·m 杆件类型 q(kN/m) EI(kN·m 1 229.7 226.8 100264.425 6 44366.125 1799 185.71 11 291.03 280.79 364570.8 16 186.91 182 50715.3 2 226.8 209. 83004.325 7 88389.675 185.71 198.2 12 280.79 258.4 324077.725 17 182 179.5 73279.1 3 209.4 186.5 52208.075 8 183875.8 198.18 239.72 13 258.4 213.78 234127.825 4 186.5 177.8 32947.55 9 298759.125 239.72 274.83 14 213.78 195.07 140546.275 5 177.8 179 30418.175 10 360845.075 274.83 291 15 195.07 186.9 81465.4 刚度计算公式为EI，弹性模量E为3.55×104MPa 2.2.2横隔板计算

支座处横隔板在上面求梁体荷载极度时已经考虑在内了，现在只要计算每跨L/4、L/2、3L/4处的横隔板，计算中当作集中力加在梁上，计算结果如下表

表2-5 横隔板自重计算

截 面 面积(m2) 第一跨 厚度(m) 自重(kN) 面积(m2) 第二跨 厚度(m) 自重(kN) 面积(m2) 第三跨 厚度(m) 自重(kN) L/4 3.30359 0.2 16.5179 9.4391 0.2 47.1955 9.4391 0.2 47.1955 9

L/2 3.20144 0.2 16.0072 3.20144 0.2 16.0072 3.20144 0.2 16.0072 3L/4 6.1862 0.2 30.931 9.4391 0.2 47.195 9.4391 0.2 47.195 南京工业大学本科生毕业设计(论文)

面积(m2) 第四跨 厚度(m) 自重(kN) 面积(m2) 第五跨 厚度(m) 自重(kN) 9.4391 0.2 47.1955 7.19681 0.2 35.9841 3.20144 0.2 16.0072 3.20144 0.2 16.0072 9.4391 0.2 47.195 4.4618 0.2 22.309 由于横隔板形状复杂，手算较繁，采用CAD画图做面域，查得上表中的面积值。 2.2.3建模计算

计算工具是结构力学求解器，计算程序略，计算得一期恒载效应，汇总结果见表2-6。

表2-6 一期恒载效应计算结果表

截面 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 0 L/4 L/2 3L/4 L 第一跨 第二跨 第三跨 第四跨 第五跨 2.3二期恒载计算

2.3.1二期恒载极度q的计算

二期恒载主要是桥面铺装、中央分隔带和防撞护栏,如图2-3。

图2-3 铺装、中央分隔带及护栏构造(单位：cm)

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第二章 恒载计算

桥面铺装：

q1=14.722×0.06×25+13.279×0.1×23=52.624(kN/m)

分隔带及护栏通过CAD计算面积求得：

q2=0.659×25=16.48(kN/m) q=q1+q2=69.1047(kN/m)

考虑到防水层及其它附属设施最后取二期恒载极度q=73kN/m 2.3.2 建模计算

利用上面建好的计算模型，在上面满布均布荷载q=73kN/m，计算可得二期恒载的内力效应，汇总结果见表2-7。 2.4总恒载效应 2.4.1总恒载效应计算

在计算模型上布置所有的恒载，计算可得总的恒载效应，内力图如图2-4和图2-5。

图2-4 总恒载弯矩图

图2-5 总恒载剪力图 表2-7 二期恒载内力汇总表

截面 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 0 L/4 11

第一跨 第二跨 第三跨 第四跨 L/2 3L/4 L 南京工业大学本科生毕业设计(论文)

第五跨 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 表2-8总恒载内力汇总表

第一跨 第二跨 第三跨 第四跨 第五跨 截面 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 0 L/4 L/2 3L/4 L

2.4.2弯矩折减

参见参考文献[2]4.2.4，考虑到支座对根部负弯矩的影响，对中间支座负弯矩进行折减，折减图示如图2-6。

图2-6 中间支座负弯矩折减图

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第二章 恒载计算

计算公式为：

Me=M-M' (2-2) M'=qa2/8 (2-3)

式中 Me—折减后的支点负弯矩；

M—按理论方法计算的支点负弯矩； M'—折减弯矩；

q—梁的支点反力R在支点两侧向上按45度分布于梁截面重心轴的荷载强度，q=R/a；

a—支点反力在支座两侧向上按45度扩散交于重心轴的长度。

按上述折减方法对中间支座处负弯矩进行折减计算，可得到表2-9。

表2-9 折减后的总恒载效应

截面 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 0 L/4 L/2 3L/4 L 第一跨 第二跨 第三跨 第四跨 第五跨 注：表中用黑体字标示的为折减后弯矩值。

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第三章 活载计算

3.1汽车荷载

3.1.1计算荷载

由任务书可知，本设计采用的计算荷载为公路—I级，无人行道，不用考虑人群荷载。 公路—I级汽车荷载的均布荷载标准值为qK=10.5kN/m，由于本设计中的桥梁跨径分别为25.4m和40m，故集中荷载标准值PK1=262kN, PK2=320kN,计算剪力效应时集中荷载乘以1.2的系数。 3.1.2 冲击系数

根据参考文献[3]4.3.2中的规定，冲击系数μ按下式计算：

当f<1.5Hz时， μ=0.05

当1.5Hzf14Hz时， μ=0.1767lnf-0.0157 (3-1) 当f>14Hz时， μ=0.45 式中 f—结构基频(Hz)。

计算连续梁桥的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时采用的基频为f1，算式如下：

f113.616EIc (3-2) 2mc2l计算连续梁桥的冲击力引起的负弯矩效应采用的基频为f2，算式如下：

f2式中 l—结构的计算跨径(m)；

E—结构材料的弹性模量(N/m2)；

23.651EIc (3-3)

2l2mcIc—结构跨中截面的截面惯矩(m4)； mc—结构跨中处的单位长度质量(kg/m)； 计算结果如下：

13.316EIc13.6163.5510100.9129f11.71054

2l2mc23.1440220338.8相应的冲击系数μ=0.1767lnf–0.0157=0.07915

23.651EIc23.6513.5510100.9129f22.9712

2l2mc23.1440220338.8相应的冲击系数μ=0.1767lnf–0.0157=0.1767

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第三章 活载计算

3.1.3 车道折减系数

由于本设计为双向六车道，单向为三车道，在计算时要对计算荷载进行折减，根据参考文献[3]表4.3.1-4，三车道的横向折减系数为0.78，但折减后的荷载效应不得小于两设计车道的荷载效应。

在计算最大、最小弯矩和最大、最小剪力时不考虑荷载横向分布的影响，故荷载效应和外加荷载成正比，三车道折减0.78后的荷载为：qK=10.5×3×0.78=24.57kN/m，PK1=262×3×0.78=613.08kN(计算弯矩)，PK1=262×3×0.78×1.2=735.696kN(计算剪力)；PK2=320×3×0.78=748.8kN(计算弯矩)，PK2=320×3×0.78×1.2=898.56kN(计算剪力)；两车道的计算荷载为：qK=10.5×2=21kN/m，PK1=262×2=524kN(计算弯矩)，PK1=262×2×1.2=628.8kN(计算剪力)；PK2=320×2=640kN(计算弯矩)，PK2=320×2×1.2=768kN(计算剪力)。显然前者大于后者，故下面的计算采用三车道折减荷载进行计算。

3.2最大、最小弯矩及其对应的剪力计算

3.2.1弯矩影响线

由于本桥跨数多，计算截面较多，要画的影响线也很多，本设计利用力学求解器计算影响线，计算程序略。下面只给出部分典型影响线图示，如图3-1。

L1支点处剪力影响线

3L1/4弯矩影响线

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L1弯矩影响线

L2/2弯矩影响线

3L2/4弯矩影响线

L2弯矩影响线

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第三章 活载计算

L3/4弯矩影响线

L3/2弯矩影响线

L3弯矩影响线

L4/2弯矩影响线

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3L4/4弯矩影响线

L5/4弯矩影响线

3L5/4弯矩影响线

图3-1计算截面部分弯矩影响线

3.2.2内力计算

根据上面求得的弯矩影响线在影响线为正值处满布均布荷载24.57kN/m，在正的最大值处加集中荷载842.4kN，计算出的该截面的弯矩为其最大弯矩；反之可以求得该截面的最小弯矩，具体计算结果(计算结果考虑冲击影响正弯矩放大1.0792倍，负弯矩放大1.1767)如表3-1。

根据2.4，考虑中间支座对负弯矩的影响，结果如表3-2所示。

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第三章 活载计算

3.3最大、最小剪力及其对应的弯矩

3.3.1剪力影响线

与3.2同理，利用计算程序计算各控制截面的剪力影响线，由于计算截面较多，下面只给出部分典型的影响线图示如图3-2。

表3-1 控制截面最大、最小弯矩及其对应的剪力

截面 Mmax(kN·m) 第一跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN) Mmax(kN·m) 第二跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN) Mmax(kN·m) 第三跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN) Mmax(kN·m) 第四跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN) Mmax(kN·m) 第五跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN) 0 L/4 表3-2 考虑中间支座负弯矩折减后的内力效应

截面 Mmax(kN·m) 第一跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN) Mmax(kN·m) 第二跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN) Mmax(kN·m) 第三跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN) 0 L/4 19

L/2 3L/4 L L/2 3L/4 L 南京工业大学本科生毕业设计(论文)

Mmax(kN·m) 第四跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN) Mmax(kN·m) 第五跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN) 注：表中黑体字标示的为折减后的弯矩。

L1边支点隔板边缘剪力影响线

L1/2剪力影响线

L1右支点隔板边缘剪力影响线

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第三章 活载计算

L2/2剪力影响线

L2右支点隔板边缘剪力影响线

L3左支点隔板边缘剪力影响线

3L3/4剪力影响线

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L3右支点隔板边缘剪力影响线

L4左支点隔板边缘剪力影响线

L4/4剪力影响线

3L4/4剪力影响线

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第三章 活载计算

L5左支点隔板边缘剪力影响线

L5/2剪力影响线

L5右支点各板边缘剪力影响线 图3-2 计算截面部分剪力影响线

3.3.2内力计算

根据上面求得的剪力影响线，在影响线正值处满布均布荷载24.57kN/m，在正影响线最大值处布置集中力1011kN，计算出该截面的最大剪力；反之，可求的该截面的最小剪力，详细计算结果(剪力效应考虑冲击影响，放大1.07912倍)如表3-3。

表3-3 活载剪力效应

截面 第一跨 Qmax 相应M 左隔板边 L/4 L/2 3L/4 右隔板边 23

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第二跨 第三跨 第四跨 第五跨 Qmin 相应M Qmax 相应M Qmin 相应M Qmax 相应M Qmin 相应M Qmax 相应M Qmin 相应M Qmax 相应M Qmin 相应M 注：上表中的隔板边是指每跨两端支座处的隔板边缘。

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第四章 次内力计算

第四章 次内力计算

4.1温度次内力计算

4.1.1温度计算模式

计算温度效应时，结构材料的温度线膨胀系数为1.0×10-5/℃。

按照任务书的要求，体系升温20℃，体系降温-20℃，主梁上下缘温差按BS5400取值，本桥计算温度次内力的温度梯度如图4-1所示。

h1=0.15m T1=13.5℃ h1=0.25m T1=-8.4℃ h2=0.25m T2=3.0℃ h2=0.2m T2=-0.53℃ h3=0.18m T3=2.5℃ h3=0.2m T3=-1.0℃ h4=0.25m T4=-6.5℃

图4-1 计算温度梯度

4.1.2计算原理

本设计计算温度次内力采用的是力法原理，为了简化计算而采用了单元等曲率的假设，即划分的每个小单元的自由温度变形都可以看作一个圆弧。本桥在前面已经对结构体系进行了节段划分，在此基础上进行温度次内力计算(计算只考虑温度自身的影响，不考虑自重)。

计算方法有二：第一种方法是先求出两端简支时(去掉中间四个支座)梁体在温度作用下，自由变形时中间支座的竖向位移，然后把这种位移在原来的计算模型中强加给中间支座而算得温度次内力；第二种方法是把连续梁化成简支梁，利用位移协调条件建立平衡方程，直接求出了温度作用下的中间支座处的弯矩效应，进而求得剪力效应。

鉴于前一种方法的简便易行，可以利用计算机计算，下面以第一种方法进行计算。

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4.1.3升温计算

计算参见参考文献[2]附录B关于温差作用效应的计算公式。

图4-2 温差计算

如上图所示，某杆件截面上的温度梯度分布已知，则根据结构变形的平行截面假设，其截面的变形曲率为：

0Mti (4-1) iIi0MtiAytycEcey (4-2)

则单元两端相对转角为：

iili (4-3)

式中 κi—第i个单元的自由变形曲率；

Ii—第i个单元截面的惯性矩；

ty—单元面积Ay内温度梯度平均值，均以正值代入； αc—混凝土温度线膨胀系数，采用1.0×10-5/℃； Ec—结构材料弹性模量；

ey—计算应力点至截面重心轴的距离； li—第i个单元的长度。

利用上述计算公式编制Excel表格计算所有杆件单元的相对转角结果见表4-1。 在两端简支状态下，构件升温自由变形简图如下：

图4-3 自由变形

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第四章 次内力计算

表4-1 杆件转角计算(升温)

杆件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ys(m) 0.730 0.668 0.544 0.451 0.436 0.498 0.644 0.888 1.130 1.246 1.254 1.182 1.002 0.788 0.629 0.525 0.466 yx(m) 0.770 0.725 0.628 0.549 0.539 0.624 0.823 1.057 1.203 1.242 1.239 1.213 1.135 0.989 0.802 0.661 0.581 腹板总厚(m) 1.4 1.37 1.31 1.265 1.25 1.25 1.25 1.34 1.52 1.655 1.67 1.58 1.415 1.28 1.25 1.25 1.25 底板宽(m) 9.994 10.072 10.232 10.358 10.376 10.269 10.018 9.670 9.388 9.275 9.272 9.342 9.530 9.793 10.044 10.223 10.324 升温函数 I(m4) 2.8244 2.3382 1.4707 0.9281 0.8569 1.2498 2.4899 5.1796 8.4158 10.1647 10.2696 9.1290 6.5952 3.9591 2.2948 1.4286 1.0321 y1 -4338.115 -3937.126 -3137.736 -2532.373 -2437.299 -2839.582 -3781.258 -5363.546 -6927.079 -7675.375 -7725.499 -7262.422 -6101.495 -4712.910 -3683.598 -3014.206 -2633.913 y2 -698.575 -616.119 -452.269 -328.664 -309.236 -390.981 -582.331 -906.393 -1232.309 -1391.980 -1403.001 -1303.658 -1059.362 -772.346 -562.487 -426.465 -349.189 y3 566.972 534.918 464.597 404.544 397.200 462.663 610.562 770.343 856.986 875.396 872.983 860.574 818.570 726.641 595.464 490.612 429.335 Mt0 (kN.m) -4469.718 -4018.327 -3125.408 -2456.492 -2349.336 -2767.899 -3753.028 -5499.596 -7302.402 -8191.959 -8255.517 -7705.506 -6342.288 -4758.615 -3650.620 -2950.058 -2553.767 曲率 4.458E-05 4.841E-05 5.986E-05 7.456E-05 7.723E-05 6.239E-05 4.246E-05 2.991E-05 2.444E-05 2.27E-05 2.264E-05 2.378E-05 2.709E-05 3.386E-05 4.481E-05 5.817E-05 6.97E-05 杆件长度(m) 0.5 2 2.9 4.85 3.5 3.75 3.5 2.5 1.2 0.7 0.7 1.2 2.5 3.5 3.75 3.5 4.85 转角 (rad) 2.229E-05 9.682E-05 0.0001736 0.0003616 0.0002703 0.000234 0.0001486 7.477E-05 2.933E-05 1.589E-05 1.585E-05 2.853E-05 6.772E-05 0.0001185 0.000168 0.0002036 0.000338 27

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计算的目标就是要求出2#、3#、4#、5#支座处此时的竖向位移Δ2、Δ3、Δ4、Δ5。求解位移的方法如下图所示：

图4-4位移求解模式

根据小位移原理，通过位移迭加的方法分别求得Δ2'、Δ3'、Δ4'、Δ5'和ΔL，则左端的角度θ=ΔL/L，则

Δ2=θL2－Δ2' (4-4a) Δ3=θL3－Δ3' (4-4b) Δ4=θL4－Δ4' (4-4c) Δ5=θL5－Δ5' (4-4d)

下面以左端第一至三单元(l1、l2、l3)为例讲述位移迭加法求解Δ2'、Δ3'、Δ4'、Δ5'和ΔL

σσσ

图4-5位移迭加例图

28

第四章 次内力计算

的方法，如图4-5所示。温度上升后单元l1、l2、l3由水平位置上升到图示的位置，过左端1#点作l1单元的切线l'1，则l1右端单l'1的竖直高度σ1(小位移)为：

1式中 1—为单元l1两端的相对转角，

l1—此单元的长度。 过l2右端点做l'1的平行线，则

12l1 (4-5a)

1为旋切角； 221(1同理可得

22)l2 (4-5b)

32(12从上面的计算可得出下公式：

32)l3 (4-5c)

n(in/2)ln (4-6)

i1n1从而可以利用计算机编制Excel计算表格进行计算，结果表4-2。

表4-2位移计算表(升温)

杆件号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 杆件转角 2.229E-05 9.682E-05 0.0001736 0.0003616 0.0002703 0.000234 0.0001486 7.477E-05 2.933E-05 1.589E-05 1.585E-05 2.853E-05 6.772E-05 0.0001185 0.000168 0.0002036 0.000338 0.000338 0.0002036 0.000168 0.0001185 29

相对1＃ 2.23E-05 0.000119 0.000293 0.000654 0.000925 0.001159 0.001307 0.001382 0.001411 0.001427 0.001443 0.001472 0.001539 0.001658 0.001826 0.002029 0.002367 0.002706 0.002909 0.003077 0.003196 杆长 0.5 2 2.9 4.85 3.5 3.75 3.5 2.5 1.2 0.7 0.7 1.2 2.5 3.5 3.75 3.5 4.85 4.85 3.5 3.75 3.5 位移 5.57E-06 0.000147 0.000744 0.003041 0.005804 0.00971 0.014025 0.017387 0.019063 0.02006 0.021061 0.022809 0.026573 0.032168 0.0387 0.045447 0.056109 0.068411 0.078237 0.089461 0.100439 南京工业大学本科生毕业设计(论文)

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 6.772E-05 2.853E-05 1.585E-05 1.585E-05 2.853E-05 6.772E-05 0.0001185 0.000168 0.0002036 0.000338 0.000338 0.0002036 0.000168 0.0001185 6.772E-05 2.853E-05 1.585E-05 1.585E-05 2.853E-05 6.772E-05 0.0001185 0.000168 0.0002036 0.000338 0.000338 0.0002036 0.000168 0.0001185 6.772E-05 2.853E-05 1.585E-05 1.589E-05 2.933E-05 7.477E-05 0.0001486 0.000234 0.0002703 0.0003616 0.0001736 9.682E-05 2.229E-05 0.003263 0.003292 0.003308 0.003324 0.003352 0.00342 0.003538 0.003706 0.00391 0.004248 0.004586 0.00479 0.004958 0.005076 0.005144 0.005173 0.005188 0.005204 0.005233 0.0053 0.005419 0.005587 0.005791 0.006129 0.006467 0.00667 0.006838 0.006957 0.007025 0.007053 0.007069 0.007085 0.007114 0.007189 0.007338 0.007571 0.007842 0.008203 0.008377 0.008474 0.008496 2.5 1.2 0.7 0.7 1.2 2.5 3.5 3.75 3.5 4.85 4.85 3.5 3.75 3.5 2.5 1.2 0.7 0.7 1.2 2.5 3.5 3.75 3.5 4.85 4.85 3.5 3.75 3.5 2.5 1.2 0.7 0.7 1.2 2.5 3.5 3.75 3.5 4.85 2.9 2 0.5 θ 0.108513 0.112446 0.11476 0.117077 0.121082 0.129547 0.141724 0.155308 0.168637 0.188421 0.209843 0.226251 0.244528 0.262087 0.274862 0.281052 0.28468 0.288316 0.294578 0.307745 0.326504 0.34714 0.367051 0.395955 0.426499 0.449488 0.474817 0.498958 0.516435 0.524882 0.52982 0.534778 0.543298 0.561177 0.586598 0.614552 0.641526 0.680435 0.704477 0.721328 0.72557 0.004248 则角θ为：

θ=ΔL/L=0.72557/170.8=0.004248(rad)

从而可以求得

30

第四章 次内力计算

Δ2=θL2－Δ2'= 0.0878m

Δ3=θL3－Δ3'=0.1631m Δ4=θL4－Δ4'=0.1631m Δ5=θL5－Δ5'=0.0878m

算得了中间支座的竖向位移后，在原来的计算模型的基础上，把位移反向强加在相应的支座上而算得升温时的温度次内力，内力图如图4-6和图4-7，计算结果如表4-3。

表4-3升温次内力汇总表

截面 第一跨 第二跨 第三跨 第四跨 第五跨 M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) 0 L/4 L/2 3L/4 L 4.1.4降温计算

与升温次内力计算相同，先算得杆件降温时自由变形的两端相对转角，如下表4-4。

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南京工业大学本科生毕业设计(论文)

表4-4杆件相对转角计算(降温)

杆件号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ys(m) yx(m) 腹板总厚 底板宽 (m) 1.4 1.37 1.31 1.265 1.25 1.25 1.25 1.34 1.52 1.655 1.67 1.58 1.415 1.28 1.25 1.25 1.25 (m) I(m4) 降温函数 y1 y2 y3 y4 Mt0(kN·m) 曲率 1.48E-05 1.51E-05 1.59E-05 1.64E-05 1.59E-05 1.29E-05 9.01E-06 8.42E-06 8.67E-06 8.83E-06 8.89E-06 8.88E-06 8.58E-06 8.15E-06 9.47E-06 1.20E-05 1.44E-05 杆件长度 (m) 0.5 2 2.9 4.85 3.5 3.75 3.5 2.5 1.2 0.7 0.7 1.2 2.5 3.5 3.75 3.5 4.85 转角 (rad) 7.39E-06 3.03E-05 4.62E-05 7.94E-05 5.58E-05 4.83E-05 3.15E-05 2.10E-05 1.04E-05 6.18E-06 6.22E-06 1.07E-05 2.14E-05 2.85E-05 3.55E-05 4.21E-05 6.97E-05 0.730 0.770 0.668 0.725 0.544 0.628 0.451 0.549 0.436 0.539 0.498 0.624 0.644 0.823 0.888 1.057 1.130 1.203 1.246 1.242 1.254 1.239 1.182 1.213 1.002 1.135 0.788 0.989 0.629 0.802 0.525 0.661 0.466 0.581 9.994 2.824 3742.252 10.881 -22.543 -2247.817 1482.772 10.072 2.338 3380.552 9.050 -19.854 -2113.365 1256.382 10.232 1.471 2659.486 5.607 -14.499 -1818.524 10.358 0.928 2113.436 3.187 -10.431 -1566.859 10.376 0.857 2027.678 2.803 -9.877 -1536.054 10.269 1.250 2390.544 4.266 -13.640 -1810.044 10.018 2.490 3239.956 7.690 -22.469 -2429.163 832.069 539.332 484.550 571.126 796.015 9.670 5.180 4667.212 14.412 -35.237 -3098.918 1547.469 9.388 8.416 6077.549 23.262 -47.821 -3463.161 2589.829 9.275 10.165 6752.528 28.931 -54.342 -3541.159 3185.958 9.272 10.270 6797.740 29.436 -54.669 -3531.144 3241.364 9.342 9.129 6380.035 25.721 -50.289 -3478.630 2876.837 9.530 6.595 5332.856 18.256 -41.127 -3301.465 2008.521 9.793 3.959 4080.324 11.344 -30.551 -2915.417 1145.700 10.044 2.295 3151.864 7.335 -21.546 -2365.959 10.223 1.429 2548.059 4.901 -15.273 -1927.032 10.324 1.032 2205.027 3.518 -11.714 -1670.550 771.695 610.655 526.281 32

第四章 次内力计算

图4-6升温弯矩图

图4-7升温剪力图

接着计算竖向位移见表4-5。

表4-5位移计算表(降温)

杆件号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 杆件转角 7.39E-06 3.03E-05 4.62E-05 7.94E-05 5.58E-05 4.83E-05 3.15E-05 2.10E-05 1.04E-05 6.18E-06 6.22E-06 1.07E-05 2.14E-05 2.85E-05 3.55E-05 4.21E-05 6.97E-05 6.97E-05 4.21E-05 3.55E-05 2.85E-05 2.14E-05 1.07E-05 6.22E-06 6.22E-06 1.07E-05 33

相对1＃ 7.39E-06 3.77E-05 8.39E-05 1.63E-04 2.19E-04 2.67E-04 2.99E-04 3.20E-04 3.30E-04 3.36E-04 3.43E-04 3.53E-04 3.75E-04 4.03E-04 4.39E-04 4.81E-04 5.51E-04 6.20E-04 6.62E-04 6.98E-04 7.26E-04 7.48E-04 7.59E-04 7.65E-04 7.71E-04 7.82E-04 杆长 0.5 2 2.9 4.85 3.5 3.75 3.5 2.5 1.2 0.7 0.7 1.2 2.5 3.5 3.75 3.5 4.85 4.85 3.5 3.75 3.5 2.5 1.2 0.7 0.7 1.2 位移 1.85E-06 4.69E-05 2.23E-04 8.23E-04 1.49E-03 2.40E-03 3.39E-03 4.17E-03 4.56E-03 4.79E-03 5.03E-03 5.45E-03 6.36E-03 7.72E-03 9.30E-03 1.09E-02 1.34E-02 1.62E-02 1.85E-02 2.10E-02 2.35E-02 2.54E-02 2.63E-02 2.68E-02 2.74E-02 2.83E-02 南京工业大学本科生毕业设计(论文)

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 2.14E-05 2.85E-05 3.55E-05 4.21E-05 6.97E-05 6.97E-05 4.21E-05 3.55E-05 2.85E-05 2.14E-05 1.07E-05 6.22E-06 6.22E-06 1.07E-05 2.14E-05 2.85E-05 3.55E-05 4.21E-05 6.97E-05 6.97E-05 4.21E-05 3.55E-05 2.85E-05 2.14E-05 1.07E-05 6.22E-06 6.18E-06 1.04E-05 2.10E-05 3.15E-05 4.83E-05 5.58E-05 7.94E-05 4.62E-05 3.03E-05 7.39E-06 8.03E-04 8.32E-04 8.67E-04 9.09E-04 9.79E-04 1.05E-03 1.09E-03 1.13E-03 1.15E-03 1.18E-03 1.19E-03 1.19E-03 1.20E-03 1.21E-03 1.23E-03 1.26E-03 1.30E-03 1.34E-03 1.41E-03 1.48E-03 1.52E-03 1.55E-03 1.58E-03 1.60E-03 1.62E-03 1.62E-03 1.63E-03 1.64E-03 1.66E-03 1.69E-03 1.74E-03 1.79E-03 1.87E-03 1.92E-03 1.95E-03 1.96E-03 2.5 3.5 3.75 3.5 4.85 4.85 3.5 3.75 3.5 2.5 1.2 0.7 0.7 1.2 2.5 3.5 3.75 3.5 4.85 4.85 3.5 3.75 3.5 2.5 1.2 0.7 0.7 1.2 2.5 3.5 3.75 3.5 4.85 2.9 2 0.5 θ 3.03E-02 3.31E-02 3.63E-02 3.94E-02 4.40E-02 4.89E-02 5.27E-02 5.68E-02 6.08E-02 6.37E-02 6.51E-02 6.60E-02 6.68E-02 6.83E-02 7.13E-02 7.57E-02 8.05E-02 8.51E-02 9.17E-02 9.87E-02 1.04E-01 1.10E-01 1.15E-01 1.19E-01 1.21E-01 1.22E-01 1.23E-01 1.25E-01 1.29E-01 1.35E-01 1.42E-01 1.48E-01 1.57E-01 1.62E-01 1.66E-01 1.67E-01 9.79E-04 则角θ为：

θ=ΔL/L=0.167/170.8=0.000979(rad)

通过θ角计算位移如下

Δ2=θL2－Δ2'=0.0201m Δ3=θL3－Δ3'=0.0372m Δ4=θL4－Δ4'=0.0372m

34

第四章 次内力计算

Δ5=θL5－Δ5'=0.0201m

最后把这种位移反向强加在相应的支座上进行计算，内力图如图4-8和图4-9，内力计算结果如表4-6。

图4-8 降温弯矩图

图4-9 降温剪力图 表4-6降温次内力汇总表

截面 第一跨 第二跨 第三跨 第四跨 第五跨 M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) 0 L/4 L/2 3L/4 L 参见2.4考虑中间支座对负弯矩的折减，结果如表4-7。

表4-7考虑中间支座折减的降温次内力效应

截面 第一跨 第二跨 M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) 0 L/4 L/2 3L/4 L 35

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第三跨 第四跨 第五跨 M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) 注：黑体字标示的为折减后的弯矩值。

4.1.5温度次内力汇总

将升温和降温的次内力效应汇总得表4-8。

表4-8温度次内力汇总

截面 Mmax(kN·m) 第一跨 Vmax(kN) Mmin(kN·m) Vmin(kN) Mmax(kN·m) 第二跨 Vmax(kN) Mmin(kN·m) Vmin(kN) Mmax(kN·m) 第三跨 Vmax(kN) Mmin(kN·m) Vmin(kN) Mmax(kN·m) 第四跨 Vmax(kN) Mmin(kN·m) Vmin(kN) Mmax(kN·m) 第五跨 Vmax(kN) Mmin(kN·m) Vmin(kN) 0.00 L/4 L/2 3L/4 L 4.2支座沉降次内力计算

4.2.1沉降计算参数

按照设计任务书的要求，基础不均匀沉降计算按隔墩1cm考虑。 4.2.2计算原理

由于本联桥垮较多，进行支座沉降组合计算较繁，故采用先单墩沉降，然后按最大值组合的方法计算，原理是小位移和叠加原理，即每个支座分别下沉1cm，然后把每次下沉影响的同一截面位置的内力进行迭加，正值加在一块得最大值，负值加在一起得最小值。

36

第四章 次内力计算

各支座分别下沉1cm的内力计算见表4-9。

表4-9 各支座分别下沉1cm的内力计算表

截面位置 边支座 L1/4 L1/2 3L1/4 L1右 L2左 L2/4 L2/2 3L2/4 L2右 L3左 L3/4 L3/2 3L3/4 L3右 L4左 L4/4 L4/2 3L4/4 L4右 效应类型 V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) 1#下沉 2#下沉 3#下沉 4#下沉 5#下沉 6#下沉 37

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L5左 L5/4 L5/2 3L5/4 边支座 V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) V(kN) M(kN·m) 将上表中同一截面的内力效应值进行组合，正值组合得最大值，负值组合得最小值，组合结果见表4-10。

表4-10 沉降内力组合表

截面位置 边支座 L1/4 L1/2 3L1/4 L1右 L2左 L2/4 L2/2 3L2/4 L2右 L3左 L3/4 L3/2 3L3/4 弯矩(kN·m)及其对应剪力(kN) 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V 剪力(kN)及其对应弯矩(kN·m) Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 38

第四章 次内力计算

Mmax、Mmin L3右 L4左 L4/4 L4/2 3L4/4 L4右 L5左 L5/4 L5/2 3L5/4 边支座 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应V Mmax、Mmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M Vmax、Vmin 相应M 4.2.4沉降次内力汇总

表4-11 最大最小弯矩及其对应的剪力汇总

截面 Mmax(kN·m) 第一跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V Mmax(kN·m) 第二跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN) Mmax(kN·m) 第三跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN) Mmax(kN·m) 第四跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN) 0 L/4 39

L/2 3L/4 L 南京工业大学本科生毕业设计(论文)

Mmax(kN·m) 第五跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN)

参见2.4考虑中间支座处的负弯矩折减，结果见表4-12。

表4-12 折减后的内力效应

截面 Mmax(kN·m) 第一跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V Mmax(kN·m) 第二跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN) Mmax(kN·m) 第三跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN) Mmax(kN·m) 第四跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN) Mmax(kN·m) 第五跨 对应V(kN) Mmin(kN·m) 对应V(kN) 注：黑体字标示者为折减后的弯矩值。

0 L/4 L/2 3L/4 L

40

第四章 次内力计算

表4-13 最大最小剪力及其对应的弯矩汇总表

截面 Qmax(kN) 第一跨 相应M(kN·m) Qmin(kN) 相应M(kN·m) Qmax(kN) 第二跨 相应M(kN·m) Qmin(kN) 相应M(kN·m) Qmax(kN) 第三跨 相应M(kN·m) Qmin(kN) 相应M(kN·m) Qmax(kN) 第四跨 相应M(kN·m) Qmin(kN) 相应M(kN·m) Qmax(kN) 第五跨 相应M(kN·m) Qmin(kN) 相应M(kN·m)

0 L/4 L/2 3L/4 L 41

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第五章 内力组合及内力包络图

5.1短期效应组合

根据文献[3]4.1.7，短期效应组合采用作用效应标准值，不乘分项系数，其中活载不计冲击。公式如下

SsdSGk0.7SQ1k10.8SQ2k1.0SQ3k (5-1)

式中 SGk—恒载标准值；

SQ1k—活载标准值；

SQ2k—温度次内力标准值； SQ3k—支座沉降次内力标准值。

组合结果见表5-1~表5-2。

表5-1 弯矩短期组合

截面 第一跨 第二跨 第三跨 第四跨 第五跨 Mmax(kN·m) Mmin(kN·m) Mmax(kN·m) Mmin(kN·m) Mmax(kN·m) Mmin(kN·m) Mmax(kN·m) Mmin(kN·m) Mmax(kN·m) Mmin(kN·m) 0 L/4

表5-2 剪力短期组合

截面 第一跨 第二跨 第三跨 第四跨 第五跨 Vmax(kN) Vmin(kN) Vmax(kN) Vmin(kN) Vmax(kN) Vmin(kN) Vmax(kN) Vmin(kN) Vmax(kN) Vmin(kN) 0 L/4 L/2 3L/4 L L/2 3L/4 L 42

第五章 内力组合及内力包络图

5.2长期组合

参见参考文献[3]4.1.7，长期组合的计算公式如下

SldSGk0.4SQ1k10.8SQ2k1.0SQ3k (5-2)

式中 SGk—恒载标准值；

SQ1k—活载标准值；

SQ2k—温度次内力标准值； SQ3k—支座沉降次内力标准值。 组合结果见表5-3和表5-4。

表5-3 弯矩长期组合

截面 第一跨 第二跨 第三跨 第四跨 第五跨 Mmax(kN·m) Mmin(kN·m) Mmax(kN·m) Mmin(kN·m) Mmax(kN·m) Mmin(kN·m) Mmax(kN·m) Mmin(kN·m) Mmax(kN·m) Mmin(kN·m) 0

表5-4 剪力长期组合

截面 第一跨 第二跨 第三跨 第四跨 第五跨 Vmax(kN) Vmin(kN) Vmax(kN) Vmin(kN) Vmax(kN) Vmin(kN) Vmax(kN) Vmin(kN) Vmax(kN) 0 L/4 L/2 3L/4 L L/4 L/2 3L/4 L Vmin(kN) 43

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5.3基本组合

参见文献[3]4.1.6，基本组合的公式如下：

0Sld1.1(1.2SGk1.4SQ1k0.71.4(SQ2kSQ3k)) (5-3)

式中 SGk—恒载标准值；

SQ1k—活载标准值；

SQ2k—温度次内力标准值； SQ3k—支座沉降次内力标准值；

γ0—是结构重要性系数，本桥梁安全等级为一级(参见文献[3]表1.0.9)，取1.1。 组合结果见表5-5和表5-6。

表5-5 弯矩基本组合

截面 第一跨 第二跨 第三跨 第四跨 第五跨 Mmax(kN·m) Mmin(kN·m) Mmax(kN·m) Mmin(kN·m) Mmax(kN·m) Mmin(kN·m) Mmax(kN·m) Mmin(kN·m) Mmax(kN·m) Mmin(kN·m) 0

表5-6 剪力基本组合

截面 第一跨 第二跨 第三跨 第四跨 第五跨

Vmax(kN) Vmin(kN) Vmax(kN) Vmin(kN) Vmax(kN) Vmin(kN) Vmax(kN) Vmin(kN) Vmax(kN) Vmin(kN) 0 L/4 L/2 3L/4 L L/4 L/2 3L/4 L 44

第五章 内力组合及内力包络图

5.4 包络图

5.4.1短期组合包络图

根据5.1短期组合表绘制短期组合包络图，如图5-1。 5.4.2基本组合包络图

根据5.3基本组合表绘制弯矩包络图和剪力包络图，如图5-2。

30000.0020000.0010000.000.00-10000.00-20000.00-30000.00-40000.00-50000.00-60000.00

图5-1短期组合弯矩包络图(kN·m)

1357911131517192140000.0020000.000.00123456789101112131415161718192021-20000.00-40000.00-60000.00-80000.00

图5-2基本组合弯矩包络图(kN·m)

45

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第六章 预应力筋的计算与布置

6.1原理与方法

本设计按照全预应力构件设计，根据正截面抗裂要求，确定预应力钢筋的数量，为满足抗裂要求，所需的有效预加力为：

NpeMs/W1ep0.85AW (6-1)

式中 Ms—荷载短期效应弯矩组合设计值，

W—截面弹性抗力矩，近似采用毛截面性质；

ep—为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，ep=y-ap(当计算正弯矩配筋时y取yx，计算负弯矩配筋时y取ys)，近似取ap为0.15m。

按照设计任务书的要求，本设计采用φj15.2的钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积为

Ap=139mm2，抗拉强度标准值1860MPa，张拉控制应力σcon=0.75×1860=1395MPa(见参考文

献[2]6.1.3)，则所需的预应力钢绞线的根数为：

npNpe(cons)Ap (6-2)

式中 s—预应力损失，按20%的控制应力计。

表6-1按短期效应最大组合配筋

截面 配筋 Msmax(kN·m) I(m4) ys(m) yx(m) W(m3) 第一跨 A(m2) ep(m) Npmax(kN) 理论根数 应配根数 Msmax(kN·m) 第二跨 I(m4) ys(m) yx(m)

0 L/4 46

L/2 3L/4 L 第六章 预应力钢筋的计算与布置

W(m3) A(m2) ep(m) Npmax(kN) 理论根数 应配根数 Msmax(kN·m) I(m4) ys(m) yx(m) W(m3) 第三跨 A(m2) ep(m) Npmax(kN) 理论根数 应配根数 Msmax(kN·m) I(m4) ys(m) yx(m) W(m3) 第四跨 A(m2) ep(m) Npmax(kN) 理论根数 应配根数 Msmax(kN·m) I(m4) ys(m) yx(m) W(m3) 第五跨 A(m2) ep(m) Npmax(kN) 理论根数 应配根数 注：上表中负值表示的是在顶部配筋，正值为地板配筋。

47

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6.2预应力筋的配置

利用上面的公式，通过Excel表格计算各控制截面全预应力状态下的钢筋数量，结果如表6-1和表6-2。

表6-2按短期效应最小组合配筋

截面 配筋 Msmax(kN·m) I(m4) ys(m) yx(m) W(m3) 第一跨 A(m2) ep(m) Npmax(kN) 理论根数 应配根数 Msmax(kN·m) I(m4) ys(m) yx(m) W(m3) 第二跨 A(m2) ep(m) Npmax(kN) 理论根数 应配根数 Msmax(kN·m) I(m4) ys(m) yx(m) W(m3) 第三跨 A(m2) ep(m) Npmax(kN) 理论根数 应配根数

0 L/4 48

L/2 3L/4 L 第六章 预应力钢筋的计算与布置

Msmax(kN·m) I(m4) ys(m) yx(m) W(m3) 第四跨 A(m2) ep(m) Npmax(kN) 理论根数 应配根数 Msmax(kN·m) I(m4) ys(m) yx(m) W(m3) 第五跨 A(m2) ep(m) Npmax(kN) 理论根数 应配根数 注：上表中负值表示的是在顶部配筋，正值为底板配筋。

6.3钢束布置

6.3.1翼缘有效宽度的计算

无论是预应力钢筋还是普通钢筋，只有布置在翼缘有效宽度范围内，才能更好的发挥作用。下面参照参考文献[2]4.2.3，计算本连续梁桥的有效翼缘宽度。本设计中箱梁截面为单箱双室，翼缘类型如图6-1。

图6-1翼缘有效宽度

49

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表6-3 翼缘有效宽度计算

翼缘类型 6＃1＃支点 中部 2＃支点 中部 3＃支点 中部 4＃支点 中部 5＃支点 中部 支点 bm1 bm2 bm3 bm4 bm5 第一跨 第二跨 第三跨 第四跨 第五跨 根据参考文献[2]表4.2.3中对箱梁翼缘有效宽度计算的规定，边跨与中跨分开计算，计算结果见表6-3。 6.3.2实际配束计算

由于截面配筋较多，考虑到有效翼缘宽度有限，采用9根一束的预应力筋布置方式，每束截面积1.251×10-3mm2。锚具具类型为OVM15-9型，采用φ85的金属波纹管成孔，预留管道直径85mm。而且该桥对称,为了节省篇幅,只给出3跨的配筋表。具体配筋情况见表6-4。

表6-4 实际配筋表

截面位置 0 L1/4 L1/2 3L1/4 L1 L2/4 L2/2 3L2/4 L2 L3/4 L3/2 3L3/4

理论计算配筋束数 上缘 下缘 0 0 6 20 21 6 0 10 25 11 0 11 15 15 12 4 0 6 28 4 0 0 19 0 3 3 9 21 27 9 3 13 27 13 3 13 50

实际配筋截面通过束 上缘 肋0 板3 肋0 板3 肋0 板9 肋0 板21 肋6 板21 肋0 板9 肋0 板8 肋0 板13 肋6 板21 肋0 板13 肋0 板3 肋0 16 19 19 4 0 6 28 6 0 8 19 8 下缘 肋0 板16 肋3 板16 肋3 板16 肋0 板4 肋0 板0 肋0 板6 肋0 板28 肋0 板6 肋0 板0 肋0 板8 肋3 板16 肋0 第六章 预应力钢筋的计算与布置

截面位置 理论计算配筋束数 上缘 下缘 25 0 27 实际配筋截面通过束 上缘 板8 肋6 板21 0 下缘 板8 肋0 板0 L3 满堂支架施工的预应力混凝土连续梁桥，大多数预应力钢束的穿束、张拉锚固等均需在箱梁内作业，配筋控制截面（钢束最多的截面）布置钢束充分考虑这一点，方便施工。

本设计在具体的截面配筋时，在顶板布置3束预应力通长筋。由于计算截面较多，下面只给出部分典型横断面的钢束布置图。下图中●表示板束，○表示通长束（顶板处）， 表示肋束。

L1边支点钢束布置

L1/2钢束布置

L1钢束布置

L2/2钢束布置

51

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L2钢束布置

L3/2钢束布置

L3钢束布置

图6-2横断面配筋

6.3.4 立面及平面布筋

综合考虑表6-4，正弯矩肋束均以25°弯起，并锚固于梁顶腹板中心，弯起半径为6m，两起弯点之间的钢束按平行于顶板布置；正弯矩板束均以15°上弯，并锚固与底板的齿板上，弯起半径为6m；负弯矩板束均以10°下弯，下弯半径9m；负弯矩肋束以13°下弯，同时考虑锚固与腹板侧面的齿板外，下弯半径为6.0m；通长束两端以1.5°下弯下弯半径25m。

为了减少摩擦损失，本设计中所有的预应力钢束均采用两端张拉施工；立面及平面布筋情况见图6-3。因为桥跨对称,所以只画出三跨的图。

52

第六章 预应力钢筋的计算与布置

L1腹板钢束布置

L1顶板钢束布置

L1底板钢束布置

53

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L2腹板钢束布置

L2顶板钢束布置

L2底板钢束布置

54

第六章 预应力钢筋的计算与布置

L3腹板钢束布置

L3顶板钢束布置

L3底板钢束布置

图6-3钢束平面立面布置图(单位：mm)

55

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第七章 净截面及换算截面几何特性计算

7.1概述

按第六章布置预应力钢筋后就可以进行净截面和换算截面几何特性的计算。净截面几何性质为毛截面去除预应力孔道后截面的性质；换算截面几何性质为孔道压浆后钢束与混凝土梁形成的整体后的截面性质。前者用于施工阶段的内力计算，后者用于使用阶段。

净截面和换算截面几何性质主要计算截面形心、截面积和截面惯性矩。

7.2净截面几何性质计算

7.2.1计算方法

净截面面积：

An=A0-Ak (7-1)

式中 An—净截面面积；

A0—毛截面面积； Ak—孔道面积。

形心距上下边缘的距离ysj和yxj：

yxnS0Sk (7-2) An式中 S0—毛截面对底边的静矩；

Sk—孔道面积对底边的静矩； 则

ysn=h-yxn (7-3)

式中 h—截面高度。

净截面惯性矩的计算根据平行移轴公式，方法如下：

In=In0+Ana2 (7-4)

式中In—净截面对其形心轴的惯性矩

In—净截面对毛截面形心轴的惯性矩，In0=I0-Ik0，I0为毛截面对其形心轴的惯性矩；

Ik0为孔道对毛截面形心轴的惯性矩；

a2—净截面形心轴到毛截面形心轴的距离的平方。

7.2.2表格计算

利用上面的公式编制Excel表格计算如表7-1。

56

第七章 净截面及换算截面几何特性计算

表7-1计算截面净截面特性计算 截面位置 边锚固 L1/4 L1/2 3L1/4 L1 L2/4 L2/2 3L2/4 L2 L3/4 L3/2 3L3/4 L3 L4/4 L4/2 3L4/4 L4 L5/4 L5/2 3L5/4 边锚固 高(m) 1.5 1.011 1 1.4085 2.5 1.3986 1 1.3986 2.5 1.3986 1 1.3986 2.5 1.3986 1 1.3986 2.5 1.4085 1 1.011 1.5 上缘钢筋束数 3 3 9 21 27 9 3 13 27 13 3 13 27 13 3 9 27 21 9 3 3 ays(m) 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 下缘缘钢筋束数 16 19 19 4 0 6 28 6 0 8 19 8 0 6 28 6 0 4 19 19 16 ayx(m) ysn(m) yxn(m) An(m2) In(m4)

57

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7.3换算截面性质计算

7.3.1计算方法

本计算种，结构受力状态是弹性状态。则截面性质计算公式如下： 换算面积：

A0AnEsAs (7-5) Ec式中 A0—换算截面面积；

Ec—混凝土弹性模量； Es—预应力钢筋弹性模量； As—预应力钢筋面积。 换算形心据上下边缘的距离ys0和yx0：

Snyx0式中 Sn—净截面对底边的静矩；

Ss—预应力筋面积对底边的静矩。 则

EsSsEc (7-6) A0ys0hyx0 (7-7)

换算截面惯性矩的计算利用平行移轴公式：

2I0InAnan0Is (7-8)

式中 I0—换算截面惯性矩；

an0—净截面形心轴与换算截面形心轴的间距；

Is—预应力钢筋换算面积对换算截面形心轴的惯性矩，利用平行移轴公式计算。 7.3.2表格计算

利用上面的公式编制Excel表格计算如表7-2。

58

第七章 净截面及换算截面几何特性计算

表7-2换算截面净截面特性计算 截面位置 边锚固 L1/4 L1/2 3L1/4 L1 L2/4 L2/2 3L2/4 L2 L3/4 L3/2 3L3/4 L3 L4/4 L4/2 3L4/4 L4 L5/4 L5/2 3L5/4 边锚固

高(m) 1.5 1.011 1 1.4085 2.5 1.3986 1 1.3986 2.5 1.3986 1 1.3986 2.5 1.3986 1 1.3986 2.5 1.4085 1 1.011 1.5 上缘钢筋束数 3 3 9 21 27 9 3 13 27 13 3 13 27 13 3 9 27 21 9 3 3 ays(m) 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 下缘缘钢筋束数 16 19 19 4 0 6 28 6 0 8 19 8 0 6 28 6 0 4 19 19 16 ayx(m) ysn(m) yxn(m) An(m2) In(m4) 59

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第八章 预应力损失及有效预应力计算

8.1 控制应力及有关参数计算 8.1.1控制应力

σcon=0.75×1860=1395(MPa)

8.1.2其他参数(见参考文献[2]表6.2.2)

管道偏差系数：k＝0.0015； 摩擦系数：μ＝0.20；

梁底曲线方程y见第一章1.2.3，梁底任一截面的斜率为y'，则梁底任意截面的倾斜角为：

θ2=arctany' (8-1)

各截面θ2计算结果见表8-1

表8-1各界面2的计算

截面 第一跨 斜率 角度(rad) 截面 第二跨 斜率 角度(rad) 截面 第三跨 斜率 角度(rad) 截面 第四跨 斜率 角度(rad) 截面 第五跨 斜率 角度(rad) 边支座 边支座 边支座 边支座 边支座 L1/4 L2/4 L3/4 L4/4 L5/4 L1/2 L2/2 L3/2 L4/2 L5/2 3L1/4 3L2/4 3L3/4 3L4/4 3L5/4 L1 L2 L3 L4 L5 8.2摩擦损失l1 8.2.1预应力钢束的分类

将钢束分为12类，正弯矩底板束分别为b、e、g类，正弯矩肋束分别为B1、G1类；负弯矩板束分别为a、d类，负弯矩肋束分别为A1、A2、D1、D2类；另外还有通长束为T类。因为桥跨对称,所以只计算2.5跨的损失,以下各种损失亦如此。 8.2.2l1计算

由于预应力钢筋是采用两端张拉施工，为了简化计算，近似认为钢筋中点截面是固定

60

第八章 预应力损失及有效预应力计算

不变的，控制截面离钢筋哪端近，就从哪端起算摩擦损失。

摩擦损失的计算公式(参见参考文献[2]6.2.2)如下

l1con1e(ukx) (8-2)

式中 x—从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该管道在构件地投影长度。角的取值如下：通长束筋按直线布置，角为0；负弯矩顶板筋只算两端下弯角度为10°，负弯矩腹板筋只考虑下弯角度15°，不考虑侧弯角度；负弯矩腹板筋只考虑两端上弯角度13°,正弯矩腹板筋只考虑两端上弯角度25°。

利用上面的公式编制Excel表格进行计算，由于计算截面较多，具体计算过程的表格庞大，在此只给出结果表见表8-2。

表8-2摩擦损失汇总表

a类钢筋 截面钢束 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 b类钢筋 截面钢束 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 B类钢筋 截面钢束 B11 B12 B13

L1-1/2 L1-3/4 L1 L2-1/4 L1-0 L1-1/4 L1-1/2 G类钢筋

L1-1/2 61

L1-3/4 L1-1/4 L3-1/2 截面钢束 南京工业大学本科生毕业设计(论文)

d类钢筋 截面钢束 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 D类钢筋 截面钢束 D11 D12 D13 D21 D22 D23 e类钢筋 截面钢束 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 T类钢筋

截面 损失 截面 损失 截面 损失 L2-3/4 L2 L3-1/4 g类钢筋 截面钢束 g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 A类钢筋

L2-1 截面钢束 A11 A12 A13 A21 A22 A23 L3-1/4 L3-1/2 L3-3/4 L1-1 L2-1/4 L2-1/2 L2-3/4 截面钢束 e8 e9 e10 e11 e12 e13 e14 L2-1/4 L2-1/2 L2-3/4 L1-0 L1/4 L1/2 3L1/4 L1 8.3锚具回缩损失l2

8.3.1计算方法及参数

62

第八章 预应力损失及有效预应力计算

此计算考虑反摩擦影响(参见参考文献[2]附录D)，反摩擦影响长度lf按下式计算

lflEd (8-3)

式中

l—按参考文献[2]表6.2.3，取5mm；

d—为单位长度由管道摩擦引起的预应力损失(见图8-1)，按下式计算：

d0ll (8-4)

式中 0—张拉端锚下控制应力；

l—预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力； l—张拉端至锚固端的距离。

当lfl时，预应力钢筋距张拉端x处考虑反摩擦后的预应力损失x，可按下列公式计算：

xlfxlf (8-5)

2dlf (8-6)

式中为当lfl时在lf影响范围内，预应力钢筋考虑反摩擦后在张拉端锚下的预应力损失。

图8-1考虑反摩擦后钢筋预应力损失计算简图

当xlf,表示x处预应力钢筋不受反摩擦得影响。

当lfl时，预应力钢筋张拉端x处考虑反摩擦后的预应力损失'x，可按下列公式计算：

'x'2x'd (8-7)

式中'x为当lfl时，在l范围内预应力钢筋考虑反摩擦后在张拉端锚下的预应力损失值。

63

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8.3.2计算l2

计算表格及结果如表8-3。

表8-3锚具回缩损失汇总表

a类钢筋 截面钢束 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 L1-1/2 L1-3/4 L1 L2-1/4

b类钢筋 截面钢束 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 L1-0 L1-1/4 L1-1/2 L1-3/4

B类钢筋 截面钢束 B11 B12 B13 L1-1/4 L1-1/2 G类钢筋 截面钢束 L3-1/2

d类钢筋 截面钢束 d1 d2 d3 d4 d5

L2-3/4 L2 L3-1/4 64

g类钢筋 截面钢束 g1 g2 g3 g4 g5 L3-1/4 L3-1/2 L3-3/4 第八章 预应力损失及有效预应力计算

d6 d7 d8 d9 g6 g7 g8

D类钢筋 截面钢束 D11 D12 D13 D21 D22 D23 L2-1 A类钢筋 截面钢束 A11 A12 A13 A21 A22 A23 L1-1

e类钢筋 截面钢束 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 L2-1/4 L2-1/2 L2-3/4 截面钢束 e8 e9 e10 e11 e12 e13 e14 L2-1/4 L2-1/2 L2-3/4

T类 截面 损失 截面 损失 截面 损失 L1-0 L1/4 L2/4 L3/4 L1/2 L2/2 L3/2 3L1/4 3L2/4 3L3/4 L1 L2 L3

8.4弹性压缩损失l4

8.4.1原理及方法

后张法中预应力钢筋一般不能一次张拉完成，要分批张拉，由于砼的压缩变形，而使得前一次张拉的预应力钢筋中的应力变小。减小值(未考虑预应力次内力)的算法如下：

cNANAeyy (8-8) AjIj65

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式中 c—后张拉钢筋在前期张拉钢筋重心处产生的应力；

NA—后张拉钢筋的合拉力，在计算中预应力钢筋的应力要减掉摩擦损失和锚具回

缩损失；

Aj—计算截面净面积； Ij—计算截面净惯性矩；

ey—后张拉钢筋合力作用点到净截面形心轴的距离；

y—前期张拉的钢筋的重心到净截面形心的距离。

则由后张拉钢筋引起的前期张拉钢筋的应力损失可用下式计算：

cEcEy (8-9)

式中 Ey—预应力钢筋的弹性模量；

Ec—砼的弹性模量。

8.4.2l4计算

利用上面的公式编制Excel表格计算,结果如表8-4。

表8-4分批张拉损失汇总表

a类钢筋 截面钢束 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 b类钢筋 截面钢束 b1 b2 b3 b4 b5

L1-1/2 L1-0 L1-3/4 L1 L2-1/4 L1-1/2 L1-3/4 L1-1/4 66

第八章 预应力损失及有效预应力计算

b6 b7 b8 B类钢筋 截面钢束 B11 B12 B13 d类钢筋 截面钢束 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 D类钢筋 截面钢束 D11 D12 D13 D21 D22 D23 L2-3/4 L3-1/2 L3-1/4 L3-1/2 L1-1 L3-3/4 L1-1/2 L2 L2-1 L3-1/4 g类钢筋 截面钢束 g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 G类钢筋 截面钢束 L1-1/4 A类钢筋 截面钢束 A11 A12 A13 A21 A22 A23

e类钢筋 截面钢束 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7

L2-1/4 L2-1/2 L2-3/4 67

截面钢束 e8 e9 e10 e11 e12 e13 e14 L2-1/4 L2-1/2 L2-3/4 南京工业大学本科生毕业设计(论文)

8.5应力松弛损失l5

8.5.1计算方法

应力松弛计算公式(参见参考文献[2]6.2.6)如下

l5(0.52式中 —张拉系数，＝0.9；

pefpk0.26)pe (8-10)

—钢筋松弛时的系数，Ⅰ级松弛，＝0.3；

pe—传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件

peconl1l2l4 (8-11)

8.5.2应力松弛损失l5的计算

利用上面的公式编制Excel表格计算,结果如表8-5。

表8-5应力松弛损失汇总表

a类钢筋 截面钢束 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 b类钢筋 截面钢束 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8

L1-1/2 L1-0 L1-3/4 L1-1/4 68

L1 L1-1/2 L2-1/4 L1-3/4 第八章 预应力损失及有效预应力计算

B类钢筋 截面钢束 B11 B12 B13 d类钢筋 截面钢束 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 D类钢筋 截面钢束 D11 D12 D13 D21 D22 D23 e类钢筋 截面钢束 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7

69

L1-1/4 L2-3/4 L2-1 L2 L1-1/2 L3-1/4 G类钢筋 截面钢束 G11 G12 G13 g类钢筋 截面钢束 g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 A类钢筋 截面钢束 A11 A12 A13 A21 A22 A23 L3-1/4 L3-1/2 L3-1/2 L3-3/4 L1-1 L2-1/4 L2-1/2 L2-3/4 e类钢筋 截面钢束 e8 e9 e10 e11 e12 e13 e14 L2-1/4 L2-1/2 L2-3/4 南京工业大学本科生毕业设计(论文)

T类 截面 损失 截面 损失 截面 损失 L1-0 L1/4 L2/4 L3/4 L1/2 L2/2 L3/2 3L1/4 3L2/4 3L3/4 L1 L2 8.6收缩徐变损失l6

8.6.1计算公式

由混凝土收缩徐变引起的混凝土手拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失按下列公式计算：

l6(t)0.9([EPcs(t,t0)EPpc(t,t0)]115ps115''psApAsAe2psi2 (8-12)

'l6(t)0.9([EPcs(t,t0)EP'pc(t,t0)]A'pA'sAe'2psi2 (8-13)

，' (8-14) (8-15)

(8-16)

ps1eps，'ps1，e'psApepAsesApAsA'pe'pA'se'sA'pA's式中 σl6(t)、σ'l6(t)—构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失；

σpc—构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向应力；

Ep—预应力钢筋弹性模量；

αEp—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值； ρ、ρ'—构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率； A—构件截面积，此处取净面积； i—截面回转半径；

ep、e'p—构件受拉区、受压区预应力钢筋筋截面重心至构件截面重心的距离；

70

第八章 预应力损失及有效预应力计算

es、e's—构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离； eps、e'ps—构件受拉区、受压区预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离；

ε(t,t0)—预应力钢筋传力锚固龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩应变，终极值εcs(tu,t0)按文献[2]表6.2.7取用；本设计中ε(t,t0)=0.0013

φ(t,t0)—加载龄期为t0，计算考虑龄期为t时的徐变系数，其终极值φ(tu,t0)按表参考文献[2]表6.2.7取用。本设计中φ(t,t0)=1.44

本设计中桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%,构件的实际传力锚固龄期和加载龄期为28天。ε(t,t0), φ(t,t0)的值是根据理论厚度h计算可得。

其中h=2Ac/u;Ac为构件截面面积,u为构件与大气接触的周边长度,当构件为变截面时,两者可取平均值。

8.6.2混凝土收缩徐变损失l6计算

根据上面的计算公式编制Excel表格计算，结果如表8-6

表8-6混凝土收缩徐变损失汇总表

a类钢筋 截面钢束 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 L1-1/2 L1-0 L1-3/4 L1-1/4 L1 L1-1/2 L2-1/4 L1-3/4 b类钢筋 截面钢束 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8

71

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B类钢筋 截面钢束 B11 B12 B13 L1-1/4 L1-1/2 G类钢筋 截面钢束 G11 G12 G13 L3-1/2

d类钢筋 截面钢束 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 L2-3/4 L2-1 L2-1/4 72

L2 L3-1/4 g类钢筋 截面钢束 g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 A类钢筋 截面钢束 A11 A12 A13 A21 A22 A23 L2-1/2 L3-1/4 L3-1/2 L1-1 L2-3/4 L3-3/4 D类钢筋 截面钢束 D11 D12 D13 D21 D22 D23 e类钢筋 截面钢束 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10

第八章 预应力损失及有效预应力计算

e11 e12 e13 e14

T类钢筋 截面 损失 截面 损失 截面 损失 L1-0 L1/4 L2/4 L3/4 L1/2 L2/2 L3/2 3L1/4 3L2/4 3L3/4 L1 L2 8.7预应力损失组合及有效预应力计算

根据公式∶

lⅠl1l2l4 (8-17)

lⅡl5l6 (8-18)

与上述计算得出预应力损失结果，按施工和使用阶段对预应力损失进行组合，进而可得相应阶段的有效预应力

表8-7预应力损失组合表

L1-0 b1 b4 b2 T 平均 Ⅰl lⅡ L1-1/4 b1 b4 b2 B1 T 平均 Ⅰl lⅡ L1-1/2 b1 b4 b2 B1 a2 a6 T 平均 Ⅰl lⅡ L1-3/4 b2 a1 a2 a3 a6 a7 a9 Ⅰl lⅡ L1-1 a1 a2 a3 a6 a7 a9 A1 Ⅰl lⅡ L2-1/4 e4 e2 a2 T 平均 Ⅰl lⅡ 73

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T 平均 A2 T 平均

L2-1/2 e1 e3 e6 e4 e2 T 平均 Ⅰl lⅡ L2-3/4 e4 e2 d1 d2 T 平均 Ⅰl

lⅡ L2-1 d1 d3 d4 d2 D1 D2 T 平均 Ⅰl lⅡ L3-1/4 g1 g4 d2 d1 T 平均 Ⅰl lⅡ

L3-1/2 g2 g3 g1 g4 G1 T 平均 Ⅰl lⅡ 表8-8预应力损失与有效应力汇总表(1)

截面 边锚固面 L2/4 L1/4 L2/2 74

L1/2 3L2/4 3L1/4 L2 L1 L3/4 L3/2 Ⅰl lⅡ lⅠllⅡ peⅠconⅠl peconl 截面 Ⅰl lⅡ lⅠllⅡ peⅠconⅠl peconl

第八章 预应力损失及有效预应力计算

表8-9预应力损失与有效应力汇总表(2)

截面 L1-0 上缘 L1-1 上缘 L2-1 上缘 下缘 下缘 下缘 L1-1/4 上缘 下缘 L1-1/2 上缘 下缘 L1-3/4 上缘 下缘 Ⅰl lⅡ peⅠ pe 截面 L2-1/4 上缘 下缘 L2-1/2 上缘 下缘 L2-3/4 上缘 下缘 Ⅰl lⅡ peⅠ pe 截面 L3-1/4 上缘 下缘 L3-1/2 上缘 下缘 Ⅰl lⅡ peⅠ pe 75

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第九章 承载能力极限状态验算

9.1正截面承载力验算

9.1.1 受压区有效分布宽度的确定

在6.3.1中已经计算，这里再次引用。

第一跨 1＃中部 支点 表9-1翼缘有效宽度计算(m) 第二跨 第三跨 第四跨 2＃3＃4＃中部 中部 中部 支点 支点 支点 第五跨 5＃支6＃中部 点 支点 翼缘类型 bm1 bm2 bm3 bm4 bm5 通过有效翼缘宽度可以计算出有效受压宽度，公式如下

l有效l翼缘l腹板 (9-1)

计算结果如下表：

L1边支点 顶板 底板 L1 顶板 底板 L2 顶板 底板 L3 顶板 底板 L4 顶板 底板 表9-2箱梁特征截面有效分布宽度(m) L1/4 L1/2 3L1/4 顶板 底板 顶板 底板 顶板 底板 L2/4 L2/2 3L2/4 顶板 底板 顶板 底板 顶板 底板 L3/4 L3/2 3L3/4 顶板 底板 顶板 底板 顶板 底板 L4/4 L4/2 3L4/4 顶板 底板 顶板 底板 顶板 底板 L5/4 L5/2 3L5/4 顶板 底板 顶板 底板 顶板 底板 L1 顶板 L2 顶板 L3 顶板 L4 顶板 底板 L5边支点 顶板 底板 底板 底板 底板 9.1.2正截面强度计算与验算

由于截面很多，现以L1/2截面为例进行验算，其它截面同理计算与验算。 已知底板配筋见图6-3。

ap =0.125m

h0=h-ap=1-0.125=0.875m b=1.25m

上翼板厚度为20cm，考虑承托影响其平均厚度为：

h'f=20+(2×0.3/2×2)/13.23=0.245m

76

第九章 承载能力极限状态验算

首先按公式

fpdApfcdbf'hf' (9-2)

判断截面类型。代入数据计算得：

fpdAp12600.13991929948.94KN

fcdbf'hf'244000.24513.2379202.4KN

因为29948.94<79202.4，满足上式要求，属于第一类截面，应按宽度为b'f的矩形截面计算其承载力。

由∑x=0的条件，计算混凝土受压区高度：

x12600.0240.093mhf'0.245mbhp0.380.8750.3325m

24.41.25将x=0.093m带入下式计算截面承载能力：

x0.093Mdufcdb'fxh024.413.230.0930.87524816.063kNm

220Md14642.397KNm (承载力满足要求)

下面按照上面的步骤，利用Excel表格验算其它截抗弯承载力。其它跨主要是跨中和支座截面起控制作用，故只验算这些截面。

验算结果见表9-3，由结果可知，所有验算截面均满足要求。

9.2 斜截面抗剪承载力验算

以距边支座h/2处为例进行验算，截面尺寸见图1-7，钢筋采用R335钢筋，直径12mm，双支箍，间距sv=200mm；距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距sv=100mm。其它截面同理计算与验算。

首先进行抗剪强度上下限复核：

0.51032ftdbh00Vd0.51103fcu,kbh0 (9-3)

由表5-6线性内插取距支座h/2=0.75m处的剪力，可求得：Vd=3912.295kN，预应力提高系数2取1.25。

验算截面处的腹板总厚b=1.382m，h0=1.4768-0.125=1.3518m。

0.51032ftdbh00.51031.251.8913821351.82207.12kN 0.51103fcu,kbh00.511035013821351.87066.996kN

2207.12kN<0Vd=4303.52 kN<7066.996kN

计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。

77

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斜截面抗剪承载力按下式计算：

0VdVcsVpd (9-4)

Vd为斜截面受压端正截面出的设计剪力，比值应按x=h/2+0.6mh重新补插得：

其中mMd/(Vdh0)1953.97/(3912.2951.3518)0.369

Vd=3760.63kN

Vcs为混凝土和箍筋共同抗剪承载力：

Vcs1230.45103bh0(20.6p)fcu,ksvfsd,v (9-5)

式中 1—异号变矩影响系数，对连续梁边支点取1.0，对中支点处取0.9；

2—预应力提高系数取1.25； 3—受压翼缘影响系数取1.1；

b—斜截面受压端正截面处截面腹板总宽度；

p—斜截面纵向受拉钢筋配筋百分率，p100，(ApdAp)/bh0，当p>2.5时，取p=2.5；

169139106p(0.5%)1001.57

1.38221.3518sv—箍筋配筋率。

sv则

Asv2113.10.0016365 bsv1382.22100Vcs1.01.251.10.4510313821351.8(20.61.57)550.00163652807311.999kNVpd为预应力弯起钢筋的抗剪承载力

Vpd0.75103fpdApdsinp (9-6)

但是该截面没有弯起钢筋,所以Vpd=0 该截面的抗剪承载力为：

VduVcsVpd7311.99907311.999kN0Vd4136.693kN

说明抗剪承载力满足要求。

由于本设计中计算截面较多，现以每跨的危险截面进行验算，主要是根部变截面、L/4和3L/4截面。计算见表9-4。

78

第九章 承载能力极限状态验算

表9-3 正截面承载力验算

截面 h(m) b(m) ap(m) hp(m) Ap(m2) h'f(m) b'f(m) L1-1 L2-1/2 L2-1 L3-1/2 截面 fpdAp(KN) fcdb'fh'f x(m) ξb ξbhp Mdu M计 L1-1 L2-1/2 L2-1 L3-1/2 表9-4 斜截面承载力验算

截面 L1左变截面 α2 ftd b h0 γ0Vd 上限 下限 检验尺寸 满足 P ρsv Vcs Vpd Vdu L1-1/4 满足 L1-3/4 满足 L1右变截面 L2左变截面 满足 满足 L2-1/4 满足 L2-3/4 满足 L2右变截面 L3左变截面 满足 满足 L3-1/4 满足 79

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第十章 正常使用极限状态验算

10.1抗裂验算

10.1.1正截面抗裂性验算

正截面抗裂性验算以短期效应组合计算，在短期效应组合作用下应满足：

st0.85pc0 (10-1)

st为在荷载短期效应组合作用下，截面受拉边的应力：

MG1KMG2K0.7MQ1K/(1u)MQ2K st (10-2) WnW0式中 MG1K,MG2K—分别为一期恒载和二期恒载弯矩标准值；

MQ1K,MQ2K—汽车荷载和人群荷载的弯矩标准值；

Wn—构件净截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩；WnIn ynI0 y0W0—构件换算截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩；W0yn, y0—净截面和换算截面重心到受拉边缘的距离；

pc为截面下边缘或上边缘的有效预压应力：

pcNpAnNpepnInyn (10-3)

NppeAp(conssⅡ)Ap (10-4)

下面以L1-1/2截面为例进行验算，其它截面同理计算与验算。

MG1KMG2K0.7MQ1K/(1u)MQ2K1084.71485.480.74601.8/1.1767st()/10001.495MpaWnW01.75783.6737

NpspesAps(conssⅡ)Aps1082.980.011100012193.294kNNpxpexApx(conssⅡ)Apx1150.170.024100027338.319kN

pcNpAnNpepnInyn5.746MPa

st0.85pc1.4950.855.7463.389MPa0

计算结果表明，正截面抗裂性满足要求。

下面根据上面的计算公式，编制Excel表格计算其它控制截面的抗裂性能。计算结果见表10-1，由计算结果可知，各控制截面均满足抗裂要求。

80

第十章 正常使用极限状态

截面 MG1K MG2K MQ1K In I0 yns ynx y0s y0x σst σpes σpex epns epnx Aps Apx Nps Npx An σpc σst-0.85σpc L1-1/2 表10-1正截面抗裂性验算 L1-1 L2-1/2 L2-1 L3-1/2

81

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第十一章 持久状况和短暂状况应力验算

11.1持久状况截面混凝土法向应力验算

11.1.1混凝土法向应力验算

受压区混凝土的最大压应力应满足下式要求：

cckNpNpepnMG1KMG2KMQ1kMQ2K0.5fcK0.535.517.75MPa AnWnWnW0 (11-1)

式中Np—预应力钢筋预加力的合力, NppesApspexApx

epn—合力Np的作用点至净截面重心的距离, epnpexApxynxpesApsyns

pexApxpesAps根据上面的公式，表格编制Excel表格进行计算和验算，结果见表11-1~11-2。

表11-1 第一跨法向应力验算

截面 MG1K MG2K MQ1K A0 I0 y0s y0x W0 An In yns ynx Wn σpes σpex Aps Apx epn Np σcck fck/2

82

L1-1/4 L1-1/2 L1-3/4 L1-1 第十一章 持久状况应力验算

表11-2 第二,三跨法向应力验算

截面 MG1K MG2K MQ1K A0 I0 y0s y0x W0 An In yns ynx Wn σpes σpex Aps Apx epn Np σcck fck/2 L2-1/4 L2-1/2 L2-3/4 L2-1 L3-1/4 L3-1/2 由以上计算结果可知,持久状态的正截面混凝土法向应力满足规范要求。

11.2短暂状态应力验算

11.2.1混凝土法向应力验算 (1)上缘混凝土应力应满足

cctNp1AnNp1epn1WnMG1K0.7ftk (11-2) Wn

(1)下缘混凝土应力应满足

cttNp1AnNp1epn1WnMG1K0.75fck0.7535.526.625Mpa (11-3) Wn式中Np1—扣除第一批预应力损失后预应力钢筋预加力的合力, Np1pe1spe1x epn1—合力Np1的作用点至净截面重心的距离, epn1

83

pe1xApxynxpe1sApsyns

pe1xApxpe1sAps南京工业大学本科生毕业设计(论文)

根据上面的公式，表格编制Excel表格进行计算和验算，结果见表11-3~11-4。

表11-3 第一跨法向应力验算

截面 MG1K An In yns ynx Wn σpes1 σpex1 Aps Apx epn1 Np1 σctt σcct L1-1/4 L1-1/2 L1-3/4 L1-1 表11-4 第二,三跨法向应力验算

截面 MG1K An In yns ynx Wn σpes1 σpex1 Aps Apx epn1 Np1 σctt σcct L2-1/4 L2-1/2 L2-3/4 L2-1 L3-1/4 L3-1/2 由以上计算结果可知,短暂状态的正截面混凝土法向应力满足规范要求。

84

第十二章 墩及桩基础设计与计算

第十二章 墩及桩基础设计与计算

12.1支座

12.1.1支座选择

按照支座反力最大效应进行组合(参见第五章基本组合)，得到各种情况下最大的支座反力(见表12-1)。本设计为单箱双室截面，每个腹板至少放一个支座，取支座数为3，实际支座反力要比计算出的支座反力要大15%,支座配置如表12-2。

表12-1 支座反力计算表

墩号 Rmax(kN) 支座数 支座反力(kN) 1# 3 2# 3 3# 3 表12-2 支座配置表

墩号 1# GPZ-3500KN支座类型及数量 DX 1个 GPZ-3500KNSX 2个 承载能力(KN)

4# 3 5# 3 6# 3 2# GPZ-7000KNDX 1个 GPZ-7000KNSX 2个 3# GPZ-8000KNDX 1个 GPZ-8000KNSX 2个 4# GPZ-8000KNGD 1个 GPZ-8000KNDX 2个 5# GPZ-7000KNDX 1个 GPZ-7000KNSX 2个 6# GPZ-3500KNDX 1个 GPZ-3500KNSX 2个 12.1.2支座布置

支座布置首先要满足梁体自由伸缩的需要，同时考虑到一端伸缩缝宽度不只至于太宽，最好让桥向两边伸缩，支座平面布置如图12-1所示。

85

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1# 2# 3# 4# 5# 6#

图12-1支座平面布置图(单位：mm)

为固定支座(GD)，为单向支座(DX)，为双向支座(SX)。

12.2墩身设计与验算

12.2.1横桥向及顺桥向尺寸

墩身设计参考新长铁路分离式立交桥的设计实例,采用实心圆形桥墩。墩身直径取1.6m。墩身顶部设置墩帽，厚度0.4m，超出墩身边缘0.1m；横桥向墩帽最小尺寸按照下公式计算：

BB1a12c22c1 (12-1)

式中 B1—边支座中心距；

a1—支座底板横桥向宽度；

c2—墩身边缘到墩帽边缘的距离； c1—支座垫板之墩身边缘的最小距离。

求得墩帽及墩身尺寸如表12-3和表12-4。

表12-3 墩帽尺寸表

墩位 B1 a 顺桥向长(m) 横桥向长(m) 圆端半径(m) 表12-4墩身高度计算表

墩号 桩号 设计高程 铺装

1# 9.544 0.545 1.800 11.289 0.900 2# 8.716 0.780 1.800 10.696 0.900 3# 8.716 0.820 1.800 10.736 0.900 4# 8.716 0.925 1.800 10.841 0.900 5# 8.716 0.780 1.800 10.696 0.900 6# 9.544 0.545 1.800 11.289 0.900 1 274.323 11.835 0.16 2 296.84 12.443 0.16 3 331.481 13.378 0.16 86

4 366.122 14.314 0.16 5 400.763 15.241 0.16 6 424.323 15.861 0.16 第十二章 墩及桩基础设计与计算

箱梁高度 支座厚度 垫石 地面高程 墩帽厚度 墩身高

1.5 0.13 0.1 4.08 0.4 5.465 2.5 0.205 0.1 4.2 0.4 4.878 2.5 0.205 0.1 4.17 0.4 5.843 2.5 0.205 0.1 4.15 0.4 6.799 2.5 0.205 0.1 4.12 0.4 7.756 1.5 0.13 0.1 3.98 0.4 9.591 12.2.2墩身高度

参照新长铁路分离式立交桥设计实例,该桥不采用承台,桩和墩直接相联,桩径为1.8m。桩与桩之间用一系梁连接,系梁高度为1.5m,厚度为0.4m。墩身高度的计算见上表12-4。 12.2.3墩身验算

1.竖向承载力验算

竖向墩身底部内力最大，下面验算其承载能力。

表12-6墩身竖向承载力验算

墩位 上部荷载(kN) 墩身自重(kN) 墩底面积(m2) σ1应力(MPa) fcd(MPa) 1# 2# 3# 4# 5# 6# 由上表可知承载力富余很大。

2.水平承载力验算

参见参考文献[3]4.3.6，汽车制动荷载取加载长度上计算的总重力的10%，制动力作用点在桥面以上1.2m,主要由4#墩承担。

加载总重力：170.8×24.57×1.4+748.8×1.4=6923.498kN 制动力：6923.498×10%=692.35kN

对墩底的弯矩：692.35×(15.861+1.2)=11812.18kN.m

边缘最大应力：σ=σ1+11812.18/1000/2.5434=9.52MPa12.3桩基础设计

根据设计任务书的要求，本设计中的桩基础为摩擦桩。由于上部结构自重、活载及各种次内力、墩身自重及系梁自重都已知，根据参考文献[6]设计桩长及桩径。参照设计实例本设计每墩下设置2根桩，桩径取1.8m，在此基础上设计桩长。公式如下：

87

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[P]1UlpAR (12-2) 2[P]—单桩轴向受压容许承载力(kN)，在局部冲刷线以下，桩身自重的一半作为外力考虑； U—桩身周长，按成孔直径计算； l—桩在局部冲刷线以下的有效长度； A—桩底横截面积；

p—桩壁土的平均极限摩阻力(MPa).

p1nili (12-3) li1n—土层的层数；

li—承台底面或冲刷线以下各土层厚度；

i—与li相对应的各土层与桩壁的计算摩阻力；

R—桩尖处土的极限承载力(kPa)，本设计按砂土层计算；

R2m0{[0]k22(h3)} (12-4)

[0]—桩尖处土的容许承载力；

h—桩尖埋置深度，对有冲刷的基础没，埋置深度由一般冲刷线起算；

k2—地面土容许承载力随深度的修正系数；

2—桩尖以上土的容重(kN/m3)；

—修正系数。

根据以上公式计算桩长如下：

首先计算单桩受到的竖向反力如表12-7。

表12-7单桩竖向反力计算表

墩位 上部荷载(kN) 墩身自重(kN) 系梁自重(kN) 一半桩重(kN) 单桩反力(kN) 1# 2# 3# 4# 5# 6# 然后根据地质资料计算桩长如表12-8。

88

第十二章 墩及桩基础设计与计算

表12-8桩长计算表

墩号 厚(m) 填筑土 τi(KPa) 厚(m) τi(KPa) 厚(m) τi(KPa) 厚(m) τi(KPa) 厚(m) 亚粘土 τi(KPa) 厚(m) τi(KPa) 厚(m) τi(KPa) 厚(m) τi(KPa) 1＃ 2# 3＃ 4＃ 5＃ 6＃ 亚砂土夹亚粘土 粉砂 粉细砂 粉砂夹亚砂土 亚砂土夹粉砂 粉细砂 计算桩长(m) 实际桩长(m) 89

南京工业大学本科生毕业设计(论文)

参考文献

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致 谢

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