2011届修水一中高考模拟原创卷

……2011届修水一中高考模拟原创卷（客观题）

……（数学·理）

学…校…：… …

… …一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，每题有且只有一个正确答案。）

… …1、已知Z是一个复数，且(2+i)z=i …3i (其中i为虚数单位)，那么在复平面内

…密复数z对应的点位于（ ）、

……A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 班…2、已知集合A={x|x2+ax+2=0 ,x∈R}，集合B={ x|x2+(a-2)x+6=0,x∈R }若A级…：…∩B中只有一个元素，则a的值为（ ）

… A、1 B、2 C、-2 D、-3 … … … …3、已知右图为正三棱柱的展开图（无盖），若底面三角形面积为

33 …4且AA1，BB1，CC1三 … … …条线段中点构成的正三角形的边长为53

2 ，则这正三棱柱的体积为（ ） 姓封名…：…A、33 B、33 A1 B …4 2

… … C、53

…2 D、53

A B1 … … C1 C

…… …… …4、如右图，已知曲线y2

=2px（p>0）与Y …学…二条过焦点的斜率分别为3和-3的号…AB：线 直线的交点构成的四边形ABCD的面积OX … … … 为

163，则P的值为（ ） D … 9C …

… … A、2 B、1

…2 C、1 D、3

2

……

5、如图，作边长为a的正三角的内切圆，在这个圆内作内接正三角形。然后，

再作新三角形的内切圆，如此下去，若令an为第n个圆的面积，sn=a1+a2+…+an，则sn为（ ）

2a2、14a2A1

9 (1— 22n )π B、9 (1— 22n )π

a212a2C、(1— π D、1

9 22n )9 (1—22n )π

6、如右图，已知曲线y=-x2+1与y=-ax2+b围成的封闭图形面积为23，则a的值为（ ）

A、1 B、

2Y3 1C、1 D、12 -113

OX

7、定义一个横坐标和纵坐标均为整数的点为整点。若A为不等式组 x2-10x+y2≤0

y≥0 表示的平面区域，则A区域内（包括边界）的整点个数为（ ）

x≤5

A、25 B、24 C、26 D、27 8、已知函数y=|sin2(x+

3)|的最小正周期为2，则函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为（ ）

A、 B、

2 C、2 D、4 9、将10个人依次偏号为1、2、3…10，现将这10个人安排坐到一个正十边形的10个顶点上，求任意两个编号为偶数的人不相邻的排法有多少种（ ）

A、14400种 B、7200种 C、28800种 D、3600种

10、定义[x]为不大于实数x的最大整数，例如[2.5]=2, [-1.5]=-2，若y=kx+b（k

≠0）与y=[x]+1有无穷多个交点，则2b+kb的最小值为（ ）

A、2 B、2 C、22 D、-1 二、填空题（共5小题，每题5分） 11、某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的体积为 。

12、二项式（x+

i10x）20(其中i为虚数单位)的展开式中的常数项

为 。

P13、如图，已知点A、B、C在圆O上，且

∠AOB=120°，∠COB=90°，且PA和PB为过 点P向圆O作的2条切线；若PC=xPA+yPB，则ACx+y= 。 OB

14、观察以下几个式子，合理推出正确答案。

（1）1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=13n(n+1)(n+2)

（2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1) (n+2)=

14n(n+1) (n+2) (n+3) （3）1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+n(n+1) (n+2) (n+3)=15n(n+1)

(n+2) (n+3) (n+4) ··

· ·

（i）1×2×3×4×…×（i+1）+2×3×…×(i+2)+…+n(n+1)(n+2)…（n+ i）

=

15、选做题（任选一题，如果各做，则按所做的第一题评分） ①（坐标系与参数方程选做题）

在极坐标中，曲线=acos (a≠0)被过点（

2a4，4）的直线切的最长和最短的弦长分别为M和m，若M-m=2-2，则a= 。

②（不等式选讲选做题）

已知函数f()=2cos2+sin2+3sin2cos2，[∈(0，4)]则f()的最小值

为 。

参考答案

选择题1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.C

填空题11. 53  12C1340432010 13.

3 14.1i2n(n+1)(n+2)…（n+i+1）15.(1)a=2 (2)

522+1