(完整)七年级数学整式易错题整理

整式的运算经典难题易错题

1、若xm·x2m=2，求x9m=___________。 2、若a2n=3，求（a3n）4=____________。

3、已知am=2,an=3,求a2m+3n=___________. 4、若644×83=2x，求x= 。

5、已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2－（b2n）3+a2m·b3n的值．

6、若2x=4y+1，27y=3x- 1，试求x与y的值． 7、已知a3=3，b5=4，比较a、b的大小．

8．已知xn=5，yn=3，求（xy）3n的值． 9计算：

23210．已知：多项式3xaxbx42能被多项式x5x6整除，求：a、b的值 ．

2003200422003200322003200522

11. xm= 2 , xn=3，求下列各式的值：(1)x m+n (2) x2mx2n (3) x 3m+2n

12.若有理数a,b,c满足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|-4b-1|=0，试求a3n+1b3n+2- c4n+2

13. 已知3a5,3ab35,3c11,3d77,

2314.若：1xxx0，求：xxxxa2求证:bcd232004的值．

1

15、已知a=355，b=444，c=533，请把a，b，c按大小排列．

16．已知a－b=b－c=，a2＋b2＋c2=1则ab＋bc＋ca的值等于 .

17. 3（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）+1的个位数是多少？

练习题

1、(21)(21)(21)(21)(224816351)1 。

2001200022、

20011999220012001

3、(1 4已知x

222 1111)(1)(1)(1) 22222319992000y2z22x4y6z140，则xyz

5、若a+b+2c=1，a2b28c26c5，那么ab－bc－ca= 一、 比较大小

1、若x0，且M(x22x1)(x22x1)，N(x2x1)(x2x1)，则M与N的大小关系是（ ）A、M>N B、M=N C、M2、已知a、b满足等式xa2b220，y4(2ba)则的大小关系是（ ）

A、xy B、xy C、xy D、xy

二、 最值

1、 多项式5x24xy4y212x25的最小值为

2

三、 解不定方程

1、如果正整数x、y满足方程x2y264则这样的正整数x、y的个数有 组

2、满足x2y22(y4)的整数解（x，y）是

典型拓展题目讲解

2221、若xy4(xy3)0,则xy 。

2．若mn10，mn24，则mn . 3．已知ab9，ab3，求a3abb的值.

22224、化简31313131得（ ）

248 A、381 B、381 C、31 D、

5．已知x＋y＝10，xy＝24，则x2y2的值为＝_________． 6．已知x2mx9是一个多项式的平方，则m＝__________． 7．已知xy22，则xy(x2y2xy3y)的值为__________．

8．已知a221611631 21115，则a22=____________.a44=______________. aaa111111．(12)(12)(12)(1)(1)

23420062200722．已知：x2－x－2＝0, 求（2x＋3）(2x－5)＋2的值

3．观察下列式子：

12+(1×2)2+22＝(1×2+1)2 22+(2×3)2+32＝(2×3+1)2 32+(3×4)2+42＝(3×4+1)2

……

(1) 写出第２０10行的式子_________________________． (2) 写出第n行的式子_____________________________． 4．已知x+y+4x-6y+13=0，求x、y的值．

2

2

5.已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是＿＿＿＿

6．已知a是方程x2-5x+1= 0的解，则a21的值为_________． 2a3

7.已知x-y=4;y-z=5，求x2y2z2xyyzxz的值。

8．已知a－b=b－c=

35，a2＋b2＋c2

=1则ab＋bc＋ca的值等于 . 9.若x22x30,则2x24x2009= 10.已知x22xy26y100,求x,y的值.

12．若代数式2x23x7的值是8，则代数式4x26x9的值是 。 13．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子：

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子．

14．已知a是方程x2-5x+1= 0的解，则a21a2的值为_________．

1． (abc)2(cab)3(cab)(abc)4； 2． (anan1)(an1anan1an2)；

3． (a1a2an1)(a2a3an1an)(a2a3an1)(a1a2an)。 4．若2a3，2b6，2c12，求证：2bac。

5．现规定：ababab，其中a、b为有理数，求ab(ba)b的值。 6．已知：x2x1356，abc517， 试求：a(x2x1)b(x2x1)c(x2x1)的值。 7．已知：a2b0，求证： a32ab(ab)4b30 8．已知：A2a23abb2，B12ab，C18a3b314a2b4，求：2AB2C。 9．当(x2mx8)(x23xn)展开后，如果不含x2和x3的项，求(m)3n的值。 10．试证明代数式(2x3)(3x2)6x(x3)5x16的值与x的值无关。 11．已知8xy除某一多项式所得的商式是－

1xy9x2y7xy2，余式是3x3y2244，则这个多项式的值是（（A）4x2y213x3y214x2y3； （B）4x2y215x3y214x2y3；

（C）4x2y215x3y214x3y3； （D）4x2y215x3y314x2y3。 12．已知：3x22x4a(x1)(x2)b(x1)c 求a,b,c的值。

4

。 ）

13．观察下列各式：(x1)(x1)x1；

2(x1)(x2x1)x31； (x1)(x3x2x1)x41；

（1）、根据前面各式的规律可得：(x1)(xxnn1x1) 。（其中n是正整数）；

（2）、运用（1）中的结论计算：122223210的值。

整式的乘法提高练习

知识点一：乘法公式和因式分解

１．当a，b取任意有理数时，代数式（1）2(a1)(2a1)；（2）a27a12；

22（43a)(b4);（4）3a2b43a212a13中，其值恒为正的有（ ）个． （3）

22Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个

２．已知四个代数式：（１）mn;(2)mn;(3)2mn;(4)2mn．当用2m2n乘以上面四个式子中的两个之积时，

便得到多项式4m4n2m3n22m2n3．那么这两个式子的编号是（ ）

Ａ．（１）与（２） Ｂ．（１）与（３） Ｃ．（２）与（３） Ｄ．（３）与（４） ３．已知xy3,xyxy4,则xyxyxy的值为＿＿＿＿． ４．当xy1时，xxyxy3xy3xyy的值是＿＿＿＿．

５．已知a，b，c，d为非负整数，且acbdadbc1997，则abcd＿＿＿． ６．若3xx1,则9x12x3x7x1999的值等于＿＿＿＿．

3432224433433224(2000a)(1998a)＿＿＿＿． ７．已知(2000a)(1998a)1999,那么，22a4a211 ＿＿＿＿＿＿． ８．已知a5,则2aa知识点二：幂的运算

９．已知252000,802000,则xy11等于＿＿＿＿． xy１０．满足(x1)2003300的x的最小正整数为＿＿＿＿．

2n42(2n)１１．化简得＿＿＿＿＿＿． n32(2)１２．计算(0.04)2003[(5)2003]2得＿＿＿＿＿＿．

知识点三：特殊值

１３．(xyz)的乘积展开式中数字系数的和是＿＿＿＿．

45

１４．若多项式3x24x7能表示成a(x1)b(x1)c的形式，求a，b，c． 知识点：整体思想的运用

１５．若a2b3c7,4a3b2c3,则5a12b13c（ ） Ａ．３０ Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５

１６．若2x5y4z6,3xy7z4,则xyz＿＿＿＿．

１７．如果代数式axbxcx6,当x2时的值是７，那么当x2时，该代数式的值是 ． 532知识点四：最值问题和乘法公式

１８．多项式x2x1的最小值是 ．

１９．已知xya,zy10,则代数式x2y2z2xyyzzx的最小值等于＿ 五、其它：

２０．已知Aa2b2c2,B4a22b23c2．若ABC0，则Ｃ＝ ． ２１．已知x和y满足2x3y5，则当x＝４时，代数式3x212xyy2的值是 ．２２．已知x3y3z396,xyz4,x2y2z2xyxzyz12,则xyz＿

七年级 拔高型压轴经典题目

1.用符号“”定义一种运算：对于有理数

a，b (a ab2003a2004|b|a2a,如果2004x2,那么x的值等于

2.比较3555,4444,5333的大小

6

0,a≠1).有

≠3.已知

abca2bc ,求2343a-b+c1x24.已知x4,则4

xxx21

5.若a4a10,求a 6.计算 7.当

8.已知，ab2a6b100，求2a

9. 已知，x:y:z2:3:4,且xyyzxz104,求2x12y9z的值

22221 a2abc2bca2cab

(ab)(ac)(bc)(ba)(cb)(ca)ab3bcac999abc.求 ,3,ab2bcca1000abbcca221003b1的值

7