超级好的分式易错题、难题

分式的基本性质及有关题型

1．分式的基本性质：2．分式的变号法则：

AAMAM（M不为0） BBMBMaaaa bbbb

【例1】 分式基本性质：

abbx3（1）2 （2）2

xxyxyaxyxyx2xy2（3） （4） xyx2xyy2xy

【例2】 分子、分母的系数化为整数

不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.

12xy3 （1）211xy340.2a0.03b0.03x0.2y （3）

0.04ab0.08x0.5y（2）

30.4ab5 （4）11ab410

练习：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．

32xy1.03x0.02y3 ⑴ ⑵4153.2x0.5yxy32

【例3】 分子、分母的首项的符号变为正号

不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.

（1）

xy xy（2）a ab（3）a ba1a3a25练习：2； （2）

3a2a3a2

【例4】 未知数同时扩大或缩小相同的倍数

1、若x，y的值扩大为原来的3倍，下列分式的值如何变化？

xyxyxy⑴ ⑵ ⑶2 xyxyxy2..

2、若x，y的值都缩小为原来的，下列分式的值如何变化？ （1）2x3y3x2y （2）2xy4x5y （3）xyx2y2

练习:

1．如果=3，则=（ ）

A． B． xy C． 4 2．如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）

A． 不变 B． 扩大50倍 C． 扩大10倍 3．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）

A． 是原来的20倍 B． 是原来的10倍 C． 是原来的 4．如果把分式中的x和y的值都缩小为原来的，那么分式的值（ ） A． 扩大3倍 B． 缩小为原来的 C． 缩小为原来的 5．如果把分式中的x和y都扩大为原来的4倍，那么分式的值（ ）

A． 扩大为原来的4倍 B． 缩小为原来的 C． 扩大为原来的16倍 D． 不变 6．若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）

A． 扩大3倍 B． 缩小3倍 C． 缩小6倍 7．如果把

2y2x3y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）

A扩大5倍 B不变 C缩小5倍 D扩大4倍

8、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

、3x2y B、3x2y2 C、3x2A2y D、3x32y2

【例5】 直接通分化简

..

． ． 缩小到原来的 ． 不变 ． 不变 ． 不变 DDD

DD1、已知：

2、已知：

3、若

练习： 1、已知 2、已知

112x3xy2y的值. 5，求

xyx2xyy112a3ab2b3，求的值. abbaba111ba,则3的值是多少？ ababab11xy2xy7，求 xyxy5xy112a3ab2b1，求的值 aba2abb

3、已知

4、已知：x 5、如果

112，求x2的值. xx2112x3xy2y5，求的值．（8分） xyx2xyy111ba，则 . ababab..

【例6】 先化简成x+

11或x，再求值

xx11，x+2xx2

1、若x23x10，求x+

, x1的值. x

2、已知：a23a10，试求(a2

1x23、已知：x3，求4的值.

xxx211)(a)的值. 2aa1 练习

x21已知：x-2，求4的值.

x2x21x

【例7】 利用非负性求分数的值

1、若|xy1|(2x3)20，求

2、若a22ab26b100，求

..

1的值.

4x2y2ab的值.

3a5b练习：

若|xy1|(2x3)20，求

若a4ab6b130，求

221的值.

4x2ya3b的值.

3a5b

【例8】 求待定字母的值

13xMN1、若2，试求M,N的值. x1x1x1 2、已知：

练习：

5x4AB，试求A、B的值. (x1)(2x1)x12x1Mxy2xyy21、已知：2，则M______ ___． 222xyxyxy2、若已知

AB2x32（其中A、B为常数），则A=__________，B=__________； x1x1x1

【例9】 较难分式化简求值

111 (x1)(x1)(x1)(x3)(x3)(x5)

..

练习：

【例10】 代数式值为整数 1、当a为何整数时，代数式

2、当a为何整数时，代数式

练习：

1、当a为何整数时，代数式

2、当a为何整数时，代数式

399a805的值是整数，并求出这个整数值.

a24的值是整数，并求出这个整数值. a218的值是整数，并求出这个整数值. 3a-219a65的值是整数，并求出这个整数值.

a3..